将循环小数化为分数的教程
纯循环小数化成分数的方法？
纯循环小数化成分数的方法？
把一个纯循环小数化成为分数，有一套完整的方法，把循环小数转换成分数时，纯循环小数与混循环小数的方法不一样。
对于从小数点后第一位开始循环的纯循环小数来说，化成分数时，分子等于循环节，分母全部由9组成，9的个数等于循环节的长度。例如，0.41414141无限循环小数化成分数等于41/99。
带分数怎么转换成小数？
分子是带分数旁的数×分母 分子，分母不变。计算带分数加减法，要把整数部分与分数部分分别相加减。如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，需要从被减数的整数部分拿出1化成假分数，和原来被减数的分数部分合并起来再减。带分数计算乘除法时，需要化成假分数来计算。
怎样把混循环小数化成分数？
混循环小数化成分数的方法是：用第二个循环节以前的小数部分所组成的数，减去不循环部分所得的差，以这个差作为分数的分子；分母的前几位数字是9，末几位数字为0；9的个数与一个循环节的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
箭头所指是说明：循环节有一位写一个9，不循环部分有一位写一个0。
箭头所指说明：循环节有两位写两个9，不循环部分有一位写一个0。
箭头所指说明：循环节有两位写两个9，不循环部分有两位写两个0。
这种化的方法，比纯循环小数化成分数明显要复杂，但究其算理，仍依据纯小数化成分数的方法。即：先把混循环小数化成纯循环小数的形式，然后再化成分数。上面三个例题通过推导，都可以得到证明。
推导结果与例（3）的中间脱式一致。
由此可见，采用先扩大后缩小相同倍数的方法，根据纯循环小数化成分数的方法，证明混循环小数化成分数的方法是完全成立的。
如何把循环小数转换成分数？
把循环小数转换成分数时，纯循环小数与混循环小数的方法不一样。
对于从小数点后第一位开始循环的纯循环小数来说，化成分数时，分子等于循环节，分母全部由9组成，9的个数等于循环节的长度。
对于不是从小数点后第一位开始循环的混循环小数来说，化成分数时，分子等于从小数点开始到第二个循环节之前的数减去不循环部分的数所得的差。分母由9和0组成，9的个数等于循环节的长度，0的个数等于不循环部分的长度。