把法向量坐标转化为单位向量坐标 将一个向量单位化是什么意思?

[更新]
·
·
分类:行业
4571 阅读

把法向量坐标转化为单位向量坐标

将一个向量单位化是什么意思?

将一个向量单位化是什么意思?

向量是有方向和大小的量,所谓单位化就是保持其方向不变,将其长度化为1如:有一向量a(标箭头),其长度为绝对值a,单位化为(a/绝对值a)若向量a的坐标为(x,y),那么其长度(又称为模)为:√(x2 y2)。单位化后为(x,y)/√(x2 y2)或(x/√(x2 y2) , y/√(x2 y2) ).

为什么单位向量相乘等于0?

因为根据向量的定义
向量a×向量b=|a|×|b|×cosθ(其中θ为两向量的夹角)
所以当θ=0时,两向量垂直,且值为0
因为两个单位向量的乘积等于这两个单位向量的数值乘以这两个向量的夹角的余弦值,而相互垂直的单位向量之间的夹角为90°,而90°角的余弦值为0,所以乘积为0

向量用坐标表示是怎么来的?

在直角坐标系内,我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.任作一个向量a,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数x、y,使得a等于xi加yj。
我们把(x,y)叫做向量a的直角坐标,记作a等于(x,y),其中x叫做a在x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的坐标,上式叫做向量的坐标表示。在平面直角坐标系内,每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。

向量相乘对单位向量怎么算?

比如已知向量AB=(2,3)与向量SD(5,8),求向量AB×向量SD=? 向量AB×向量SD=2×5 3×8=34
向量相乘分数量积、向量积两种:
向量 a (x, y, z),
向量 b (u, v, w),
数量积 (点积): a·b xu yv zw
向量积 (叉积): a×b
|i j k|
|x y z|
|u v w|
向量的记法:印刷体记作粗体的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如xOy平面中(2,3)是一向量。