几何代数最好的方法
数学中代数的思维和几何的思维？
数学中代数的思维和几何的思维？
几何是空间图形,代数是数字运算，两者都需要严密的逻辑思维和运用公理、定理来进行推理的能力。
我为什么代数学得挺好，几何却不行？
代数学得好不一定几何学得好，因为两个板块需要的数学能力不一样
代数几何在计算机中的应用？
代数几何是纯数学的工具。计算几何更像是一类几何问题的总集，可以用到初等几何，流形，comformal geometry, 图论，拓扑等等。
目前我所在的计算几何组，学生主要来自于两方面，一类数学系，一类计算机系。代数几何在我的面试经验中，有一个3D打印的公司有要求。而计算几何由于它本身是与计算机相关的几何问题的总集，应用前景就更加广了。
比如运动轨迹的聚类（clustering），sensor deployment（guarding），TSP（routing），一时半会儿都说不完。
几何与代数的联系，有哪些？
您问的很好，解析几何、代数几何就是代数与几何结合的典型例子。但谁说高维宇宙空间必须是代数与几何结合的解析几何、代数几何？凡是几何学绝对永远都会有纯几何板块！而且极限多的甚至无限高维空间空间也永远必须存在纯几何板块！只不过无论何时任何一流智商极高的数学家也永远无法思维能力智商水平而已！这很正常，纯几何板块就是最难最难的！而不是把代数和几何结合才是最难的，而且代几综合、数形结合大大降低了纯几何板块的唯一的无限数学思维智商巅峰难度！如果好好学，做基础题都不难，但难题和深入高深的研究就不一样了！难题中代数推理和计算最复杂的，但其实思维最简单，只不过花的时间多一点而已，但几何要想很快作出多的辅助线，并运用几何图形论证出来，其实是最烧智商的！这还只是中学欧氏几何的起点的综合性强一点的难题，更不用说高深的了！要说高深的研究，不用说数学界，纯几何板块（纯宇宙非欧黎曼几何学，纯宇宙空间分形几何学，纯欧氏空间欧几里德宇宙几何学，纯宇宙非欧罗氏双曲空间罗巴切夫斯基双曲几何学，以及与纯欧氏空间欧几里德宇宙几何学、纯宇宙非欧罗氏双曲空间罗巴切夫斯基双曲几何学一体的纯宇宙空间几何拓扑几何学）也绝对是理科学界第一难的领域分支！！！（没有之一！）（尤其是极限多的甚至无限高维！！！）这都需要人类唯一无限的数学思维智商巅峰板块的巅峰中的巅峰的无限智商巅峰难度中的巅端之尖之巅点之巅的无限次方无限智商巅峰！！！实在抱歉，这么说确实像是在吹牛似的，但事实确实如此，而且我这么说肯定是对的！首先，计算机现在已经能计算人类都很难做到的接近极限的分析，代数，函数，逻辑枚举列举与逻辑推理，但计算机能研究高维宇宙空间纯几何吗？！不能！就说庞加莱猜想吧，虽说伟大的智商智商超高的佩雷尔曼证明了几何化猜想，但他和研究这道几何板块绝世难题的数学家都用了大量的代数、函数、分析手段作为工具才进展并解决了这道题，但如果就用纯几何与纯几何拓扑几何学的方法去研究这道本身就是一道几何拓扑命题的绝世难题，那恐怕佩雷尔曼和其他任何人都做不到吧？！这就体现了纯几何板块无限次方的无限数学思维智商巅峰难度！！！再说杨米尔斯质量缺口问题猜想，这也是一道物理几何的绝世难题，如果就从这道题的前身杨米尔斯方程的角度出发，通过几何方程去求质量缺口的方程解，则这个方法就和用到很多代数函数分析工具的代数几何学，微分拓扑几何学，代数拓扑几何学，微分几何学与代数，函数，分析的综合结合有关，基本上不需要极限的纯几何板块的智商巅峰难度，虽然这个方法是代几综合，很难理解，但只要有智商很高的数学通过抽象理解和数形结合的方法去研究，在多年多年以后是很可能有大进展的；但同样，如果就从这道题的背景四维欧几里德宇宙几何空间几何的角度出发，完全就用纯几何与纯几何拓扑几何学的方法研究四维宇宙空间几何中的几何空间质量缺口的纯几何量，那也和庞加莱猜想的纯几何板块方法是同样道理，同样无限次方的无限数学思维智商巅峰难度！！！所以现在为什么数学前沿基本上都是代数几何、代数拓扑、几何分析这些代数大板块与几何结合的领域分支？却基本上可以说没有稍微高深一点的纯几何板块？就是因为智商最高的顶尖几何学家与数学家的智商都永远不可能达得到纯几何板块无限次方的无限数学思维能力智商水平！！！不用说人类，无数年后，任何有智商能力学习并发展的数学的生物也绝对不可能有丝毫进展！生动形象的说，无限高深的极限多的甚至无限高维宇宙空间的纯几何板块的进展度最大值为人类存在时期进展度Max-0！永恒不变！人类诞生前进展度为负，人类灭绝后进展又变成负，这其实就是一条二次函数，抛物线y-x的平方，最大值顶点为0。最后说一下我上面说的那么多“纯”这个字的意思，这里意思是完全不用代数、函数、分析、微积分去研究，完全就只用纯几何与纯几何拓扑几何学的方法去研究几何板块的纯几何板块。我说的太多了，实在抱歉！但我说的一定没错，希望您能支持，谢谢！