对数与根号的转化公式
a的x次方如何转化成ln对数形式？
a的x次方如何转化成ln对数形式？
ln 表示e为底的对数
lg 表示10为底的对数
loga b 表示a为底，b为真数的对数
它的公式有
loga b的n次方nloga b
所以
ln根号（x2 y2)ln（x2 y2)的2分之1次方2分之1· ln（x2 y2)
根号形式怎么换成对数？
y(x 根号下1 x2)^n于是取对数得到lnyn *ln(x 根号下1 x2)等式两边求导得到y/yn *1/(x 根号下1 x2) *(1 x/根号下1 x2)n /根号下(1 x2)所以解得yn *(x 根号下1 x2)^n /根号下(1 x2)
幂的对数推导公式？
当a0且a≠1时,M0,N0,那么：
（1）log(a)(MN)log(a)(M) log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)nlog(a)(M) （n∈R）
（4）换底公式：log(A)Mlog(b)M/log(b)A (b0且b≠1）
(5) a^(log(b)n)n^(log(b)a) 证明：
设an^x 则a^(log(b)n)（n^x）^log(b)nn^（x·log(b)n）n^log(b)（n^x）n^(log(b)a)
(6)对数恒等式：a^log（a)NN;
log（a）a^bb
（7）由幂的对数的运算性质可得(推导公式)
1.log(a)M^(1/n)(1/n)log(a)M ,log(a)M^(-1/n)(-1/n)log(a)M
2.log(a)M^(m/n)(m/n)log(a)M ,log(a)M^(-m/n)(-m/n)log(a)M
3.log(a^n)M^nlog(a)M ,log(a^n)M^m(m/n)log(a)M
4.log(以 n次根号下的a 为底)(以 n次根号下的M 为真数)log(a)M ,
log(以 n次根号下的a 为底)(以 m次根号下的M 为真数)(m/n)log(a)M
5.log(a)b×log(b)c×log(c)a1
对数与指数之间的关系
当a0且a≠1时,a^xN x㏒(a)N