带有lnx的不定积分怎么算
什么数的导数是lnx？
什么数的导数是lnx？
要回答什么代数式的导数是lnx，也就是要我们求lnx的不定积分。要求lnx的积分必须用分部积分法，若u，V都是x的函数则∫udⅤuV一∫vdu，设ulnx，Ⅴx，dVdx，于是我们就有∫lnxdxxlnx一∫x1/xdxxlnx一x C，因此我们得到函数yxlnx一x十C的导数等于lnx。
-lnx的原函数？
被积函数相同，答案肯定会一样的，不存在说存在类似答案，要么不要给该问题出来，否则答案都一样的。-lnx的原函数等于-xlnx x C，为了求-lnx的原函数，根据原函数与不定积分的关系知，只需要求出-lnx的不定积分即可，又因为不定积分-∫lnxdx的被积函数为lnx，所以可以利用分部积分法求不定积分，并将lnx看作u，则
∫-lnxdx
-∫lnxdx
-xlnx ∫xd(lnx)
-xlnx ∫dx
-xlnx x C
所以-lnx的原函数为-xlnx x C
lnx的不定积分怎样计算带数？
利用分步积分法：
∫lnxdx
xlnx-∫xd(lnx)
xlnx-∫x*1/xdx
xlnx-∫1dx
xlnx-x C
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
不定积分只是导数的逆运算，所以也叫做反导数。而定积分是求一个函数的图形在一个闭区间上和 x 坐标轴围成的面积。
ln2x的不定积分？
∫xln^2xdx1/2*x2ln2x-1/2*x2lnx 1/4*x2 C。C为积分常数。
解答过程如下：
∫xln^2xdx
1/2∫ln2xdx2
1/2*x2ln2x-1/2∫x2dln2x
1/2*x2ln2x-1/2∫x2*2lnx*1/xdx
1/2*x2ln2x-1/2∫lnxdx2
1/2*x2ln2x-（1/2*x2lnx-1/2∫x2dlnx）
1/2*x2ln2x-1/2*x2lnx 1/2∫x2*1/xdx
1/2*x2ln2x-1/2*x2lnx 1/2∫xdx
1/2*x2ln2x-1/2*x2lnx 1/4*x2 C
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx ax C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx [x^(a 1)]/(a 1) C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx ln|x| C
4、∫ a^x dx (1/lna)a^x C，其中a 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx e^x C
6、∫ cosx dx sinx C
7、∫ sinx dx - cosx C
8、∫ cotx dx ln|sinx| C - ln|cscx| C
9、∫ tanx dx - ln|cosx| C ln|secx| C
10、∫ secx dx ln|cot(x/2)| C (1/2)ln|(1 sinx)/(1 - sinx)| C - ln|secx - tanx| C ln|secx tanx| C。