数列的有界性怎么判别
指数函数的有界性？
指数函数的有界性？
“有界函数是从左右两个方向说的，即左有界右有界”
这句话是哪里说的？有界是一个整体概念，只能说在某个范围有界。
“有极限就一定有界”
是对数列说的，也就是
“数列有极限一定是有界的”，这是一条定理，教材上有证明的；而对函数来说，在某点有极限一定在该点的某个局部有定界，这也是定理。
指数函数不是有界函数,它的值域是(0,正无穷)它只有下界,没有上界,有界指的是既有上界又有下界。
有界和极限的区别和共同点？
1，有界不一定有极限，例如振荡函数（正弦函数）。
2，函数极限存在一定是有界的，既有下界，也有上界。（利用“单调有界必有极限”的原理去证明数列（在N∞时）极限存在时，只需证明有下界（单调递减）或者有上界（单调递增）。
3，级数的部分和极限存在，则该级数收敛。
4，如果级数收敛，则一般项的极限趋于0。反之，则不成立。
极限是否存在的判别方法？
判断方法：分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在，且相等。极限不存在的条件：当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在；左极限与右极限都存在，但是不相等。
“极限”是数学中的分支，微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思
数列界和极限的区别？
存在极限一定有界，而有界不一定是极限。有界时函数值可以取到边界，也可以取不到边界，但总在边界一侧，极限就是取不到边界，无限接近边界的情况。
函数的局部有界性是指函数在极限点的邻域内有界,而在整个定义域上并不一定有界. 数列其实可以看作是一个离散的函数.但数列求极限是总是令N趋向于无穷大.而函数求极限则不然,因此数列的有界性是对于整个数列而言的.更直白的说,数列如果存在极限,那么它前面的有限项必然都是有限的数,所以肯定有界,而后面的无限多项由于极限的存在性所以也一定有界的.但是函数不具有这样的特性.
关于函数局部有界性？
函数的局部有界性是指函数在极限点的邻域内有界,而在整个定义域上并不一定有界.数列其实可以看作是一个离散的函数.但数列求极限是总是令N趋向于无穷大.而函数求极限则不然,因此数列的有界性是对于整个数列而言的.更直白的说,数列如果存在极限,那么它前面的有限项必然都是有限的数,所以肯定有界,而后面的无限多项由于极限的存在性所以也一定有界的.但是函数不具有这样的特性.