一次函数与正比例函数的图像
一次函数和正比例函数什么是递增或递减？
一次函数和正比例函数什么是递增或递减？
一次函数的图像是一条直线，倾斜度由K决定，同时导致这个函数的递增或是递减，正比例函数属于一次函数，YKX 到 YKX B 相当于向上或者向下移动B到绝对值个单位。
一样地，两个变量x，y之间的关系式能够表示成形如ykx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。
正比例函数属于一次函数，但一次函数却不必然是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 ykx b 中，假设b＝0，即所谓“y轴上的截距”为零，那么为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：ykx（k为比例系数）
正比例函数的图像的增减性？
正比例函数的解析式应该是ykx，它的增减性取决于k，当k大于零时，函数图像从左到右应该上升的，此时，这个函数应该是增函数，当k小于零时，函数图像从左到右是下降的，此时，这个函数是减函数，所以一次函数与正比例函数的增减性只与比例系数k有关，而与常数b无关
一次函数表达的四种图像？
一、一次函数的定义
一般地，形如ykx b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．
当b0时，ykx b即ykx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．
【注意】
正比例函数是一次函数的特例，正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数．
1.一次函数解析式 ykx b 的结构特征
（1）k是常数， k≠0 ；
（2）自变量x的次数是1；
（3）常数项b可以为任意实数．
2.自变量及函数值的取值范围
（1）一般情况下，一次函数自变量的取值范围是全体实数，函数值的取值范围也是全体实数．
（2）实际问题中，自变量的取值范围根据实际问题而定．
二、一次函数的图像及性质
1.一次函数的图象
（1）一次函数ykx b（k≠0）的图象可以由直线ykx平移|b|个单位长度得到（当b0，向上平移；当b0，向下平移），因此一次函数ykx b（k≠ 0）的图象也是一条直线．
（2）一次项系数k值相等时，直线的倾斜程度相同，因此k值相等时函数图象互相平行．
（3）几条直线互相平行时，k的值相等，而b的值不相等．
2.一次函数的图象性质
【总结强调】
（1）k的符号决定一次函数的增减性
①当k0时，图象一定经过第一、第三象限，图象从左向右上升，y随x的增大而增大；
②当k0时，图象一定经过第二、第四象限，图象从左向右下降，y随x的增大而减小．
（2）b的符号决定一次函数与y轴的交点位置
①当b0时，图象与y轴的交点在x轴上方，图象一定经过第一、第二象限；
②当b0时，图象与y轴的交点在x轴下方，图象一定经过第三、第四象限；
③当b0时，函数图象一定经过原点．
（3）k、b的符号共同决定一次函数所在的象限
①已知k，b的符号判断一次函数经过的象限．
②可由一次函数ykx b图象的位置确定其系数k、b的符号．
【技巧总结】
一次函数的性质可简记为“正积负偶，正前负后”，一般来说讨论一次函数图象的性质可以遵从“先k后b”的顺序，然后依据若k的值为正数时，图象经过奇数（第一、第三）象限；k的值为负数时，图象经过偶数（第二、第四）象限；b的值为正数时（图象上移），图象经过前两个象限；b的值为负数时（图象下移），图象经过后两个象限．
3.一次函数的解析式
4.一次函数解析式与一次函数图象
我们可以由函数图象的意义知，对于满足函数关系式ykx b的点(x ， y)在其对应的图象上，这个图象就是一条直线l，反之，对于直线l上的点的坐标(x ，y)满足ykx b，也就是说，直线l与ykx b是一一对应的，故而我们通常把一次函数ykx b的图象叫做直线l：ykx b，有时直接称为直线ykx b．但是需要特别注意对于一次函数来说要始终保证k≠0这个条件.
5.待定系数法求一次函数解析式
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