画函数y负x分之一的图像的步骤 如何画出函数ylnx/x的图像?

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画函数y负x分之一的图像的步骤

如何画出函数ylnx/x的图像?

如何画出函数ylnx/x的图像?

首先,要对函数求导数,y=lnx/x的导数=(1-lnx)/x^2,令右式=0,解得x=e。所以,x在( 0,e)为增函数,在【e, ∞】为减函数
其次,求出区间点的函数值。当x趋近于0时,原函数在0点的右极限为负无穷大;当x=e时,原函数取得最大值1/e;当,x趋近于正无穷时,原函数趋近于0.
再次,还要判断函数增减速率,即函数凹凸性。对原函数求二阶导数,二阶导数为(-x-2x(1-lnx)/x^4=-(3-2lnx)/x^3=0,解得x=e的1.5次方。那么e^1.5就是变化率拐点。
综上,原函数的图像为,从x=0,y=负无穷开始迅速增加,到1/e时达到最大值1/e;然后突然向下拐头下降,越降越快,到达x=e^1.5时,下降速度开始减缓,最后x趋近于无穷大时函数趋近于0轴渐近线。

Y等于负x分之一是偶函数还是奇函数?

y等于负x分之一,即y-1/x,我们知道,这是一个反比例函数,它的自变量的定义域是不等于零的全体实数,故关于原点对称,另外,反比例函数y-1/x的图象是双曲线,分别位于二,四象限,两段双曲线关于原点对称,所以根据函数奇偶性的概念,该函数是奇函数。

y负ex分之一的函数图像?

图象是在x轴上方,y随x的增大而减小。

y等于负五分之1乘X平方的对称轴和顶点?

y=-x21/5 y=-x2/5此二次函数中
a=-1/5 b=0 c=0
此二次函数的对称轴是y轴,顶点是原点。

y负二分之一x方的函数图像?

1.顶点(0,0)对称轴为y轴,a=-1/2,开口向下,当x0时,y随x增大而减小,ⅹ0时,y随ⅹ增大而增大。
2.yax2是经过(0,0)的二次函数,这也是他的顶点,其对称轴是y轴,或者说成是直线x0,a值决定抛物线的开口户向,a0,开口向上,且x0时,y随x的增大而增大,x0时,y随x的增大而减小。a0时,开口向下,当x0时,y随x增大而减小,本题中,a-1/2,小于零,因此,开口向下,当x0时,y随x增大而减小,x0时,y随x增大而增大。
3.扩展
y2ⅹ2,顶点(0,0)对称轴为y轴,a=2,开口向上,当x0时,y随x增大而增大,ⅹ0时,y随ⅹ增大而减小。