左右导数怎样才算存在
为什么左右极限存在一定可导？
为什么左右极限存在一定可导？
不一定。好的先反手一波定理：左右导数存在且相等且在该点连续是该点导数存在（即可导）的充要条件。
为什么一定要连续？因为！！回想一下！！“某点求导”的几何意义是求某点切线斜率。而左右k存在且相等，该点一定连续吗？不一定啊！！来个例子，yX^2在X0处可导，对叭？那么此时，若将此函数在X0的部分上移，你会吃惊地发现，此时，左右导数（k）存在且相等，但是该点不可导。
那么，如何判断可导？
1.可画图像型。看①有无尖尖点②有无断点一一若均无，可导
2.看函数形式，可以用导数公式求导的，皆可导。
如何判断导数的左导数存在？
连续函数在闭区间右端点处的左导数是存在的。表达式（f（x）－f（x。））／（x－x。）X→X。且X＜X。极限值存在，函数左导数就存在。若极限值不存在即左导数不存在。
数学请问什么是左右两侧的导数？
当△x趋于零正和零负时函数的极限都存在，则此极限值分别称为左导数和右导数。当一个函数可导时，他的左导数和右导数存在且必须相等
导数和左右导数的定义式？
左导数和右导数是：
如果Δxlt0，而左极限存在，就把左极限叫做f(x)在点x0处的左导数；反之，如果Δxgt0，而右极限存在，就把右极限叫做f(x)在点x0处的右导数。
导数的极限和左右导数的区别：
1、定义不同：导数极限的思想为近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论（包括级数）为主要工具来研究函数的一门学科；左右导数，也叫导函数值，为微积分中的重要基础概念。
2、作用不同：利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念；左右导数只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。
什么条件下左导数要等于右导数？
可导的情况下。
根据极限的定义，左极限右极限相等时极限才存在。左导数和右导数都存在是其可导的必要但不充分条件。
函数在某点可导，则在该点的左导数和右导数都存在并相等。
所以是必要条件。
但是如果左导数和右导数存在，但不相等，仍然不可导。
所以左导数和右导数都存在是其可导的必要但不充分条件。