如何直接使用求导数的定义求极限
求一个函数的极限是不是可以对此函数进行求导，为什么？
求一个函数的极限是不是可以对此函数进行求导，为什么？
是的
分析：
在某一点 处函数 的导数为 , 若函数 在 处可导，则该极限一定存在，故有 , 则函数必然连续。 可知，函数可导必连续。
反之，当函数不连续时即 ，导数 即极限不存在，故不可导。
可得结论：在函数的某一点处，若不连续则不可导。
导数中的极限是什么意思？
极限在高等数学中，极限是一个重要的概念。极限可分为数列极限和函数极限，分别定义如下。数列极限：设为数列，A为定数。若对任给的正数ε，总存在正整数N，使得当nN时，有|An-A|ε,则称数列收敛于A，定数A称为数列的极限，并记作limAnA，或An-A(n-∞),读作“当n趋于无穷大时，An的极限等于A或An趋于A”。函数极限：设f为定义在[a, ∞)上的函数，A为定数。若对任给的ε0，存在正数M（a)，使得当xM时有：|f(x)-A|ε，则称函数f当x趋于 ∞时以A为极限，记作limf(x)A或f(x)-A(x- ∞)
导数定义的公式？
求导是数学计算中的一个计算方法，导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。求导公式分为初等函数求导公式、四则运算公式 、复合函数求导法则公式 、参数方程确定函数求导公式 、反函数求导公式 、高阶导数公式和变上限积分函数求导公式 ；基本初等函数求导公式 ：
(C)0； (x^a)ax^(a-1)；(a^x)(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)e^x ；[logx]1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx)1/x ；(sinx)cosx ；(cosx)-sinx
(tanx)(secx)^2 ；(cotx)-(cscx)^2 ；(arcsinx)1/√(1-x^2)
(arccosx)-1/√(1-x^2) ；(arctanx)1/(1 x^2) ；(arccotx)-1/(1 x^2)
四则运算公式 ：(u v)u v ；(u-v)u-v ；(uv)uv uv ；(u/v)(uv-uv)/v^2
复合函数求导法则公式 ：yf(t)，tg(x)；dy/dxf(t)*g(x)
参数方程确定函数求导公式 ：xf(t),yg(t)，dy/dxg(t)/f(t)
反函数求导公式 ：yf(x)与xg(y)互为反函数，则f(x)*g(y)1
高阶导数公式 ：f^(x)[f^(x)]
变上限积分函数求导公式 ：[∫f(t)dt]f(x)