抽象代数最好的教程
数论怎么学好啊？
数论怎么学好啊？
初等数论的话，勤思考、多锻炼思维，把一些非常基础有用的内容掌握（比如整除、带余数除法、同余、剩余类、原根和指标）、一些基础重要的定理、方法掌握（比如辗转相除法、算术基本定理、欧拉定理、费马定理、孙子定理（也叫中国剩余定理）、二次互反律）再进一步可以接触质数分布定理，不过这个继续深入会需要你进入非初等的数论的一个分支数论的话，主要是解析数论和代数数论两个初等数论只要中学的知识作预备知识而学习解析数论和代数数论之前，你需要学完数学系本科到研究生的大部分专业课代数数论的话，可能需要 本科的高等代数、抽象代数 研究生的交换代数 以及拓扑、代数拓扑、代数几何方向的内容，这些掌握之后就能开始看懂 费马大定理的证明（因为跟代数几何的椭圆模曲线有很大的关系） 了解析数论的话，需要 本科的 数学分析微积分、实变函数、复变函数、Fourier分析、和一些代数基础，还需要研究生的 (单)复分析(关系非常密切) 可能也需要一点点实分析的内容做铺垫掌握之后就能看懂 黎曼猜想 的意思，并且能看懂 素数分布定理 的高等证明（因为跟复变函数的解析延拓概念有很大的关系)
对于数学系的学生来说，线性代数，抽象代数、数学（向量）分析和微分几何，大概题目要刷到什么程度可以罢手？
记得刚上大学时，就问数学分析老师，需要买什么习题锻炼数学分析能力，老师说你把课本的例题和课后习题弄懂就好了，不用去做习题。
果然，后来发现例题和课后习题都不简单，都很难搞定。所以没办法，也去图书馆借了一些，但还是看不大懂。之后因为要参加自学考试，所以硬着头皮去学，才慢慢学懂。那时候就是刷题，大概把往年的真题都弄懂就可以收手了。
代数几何需要什么基础？
需要的基础：
理论上：抽象代数、交换代数、同调代数。
再加上代数拓扑、微分几何、复分析、多复变函数。
几何是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。