函数怎么转化为反函数
反函数怎么化成函数？
反函数怎么化成函数？
把x y交换，然后把y解出来，写成yf(x)，就可以了。
比如 反函数是 ye^x
把x y交换，就是xe^y
因为要把y解出来，两边同时取对数，ln x ln e^yy
yf(x)ln x
大概就是这样。
三角原函数与反函数怎么转化？
反三角函数都是三角函数的反函数。严格地说，准确地说，它们是三角函数在某个单调区间上的反函数。以反正弦函数为例，其他反三角函数同理可推。
1转化分析
首先要明确：三角函数和反三角函数求的不一样。
三角函数是已知角，让你求对应的三角函数值，不同的三角函数值有不同的范围，比如正、余弦函数值的范围是[-1,1]，而正切是R。
反三角函数是已知了三角函数值，让你求对应的角，同样的不同的反三角有不同的范围，比如反正弦的范围是[-Pi/2,Pi/2]，反余弦的范围是[0,Pi],反正切的范围是（-Pi/2,Pi/2）。
要想求反三角函数，特殊值，你就必须先识记特殊三角函数值；不是特殊三角函数值，用反三角函数符号来表示，不同的象限角有不同的表示。
分数函数怎么转化成反函数？
通过反函数的性质来计算，具体如下：
y（1 x）1-x
y xy1-x
（1 y）x1-y
x（1-y）/(1 y)
所以y（1-x）/（1 x）
这是个自反函数。
注意事项：
一般来说，设函数yf(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x g(y)(y∈C)叫做函数yf(x)(x∈A)的反函数，记作yf^(-1)(x) 。
反函数yf ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数yf(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，yf（x），则yf（x）的反函数为xf (y)或者yf﹣1（x）。
存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标1指的并不是幂。
扩展资料：
一函数f若要是一明确的反函数，它必须是一双射函数，即：
（单射）陪域上的每一元素都必须只被f映射到一次：不然其反函数将必须将元素映射到超到一个的值上去。
（满射）陪域上的每一元素都必须被f映射到：不然将没有办法对某些元素定义f的反函数。
若f为一实变函数，则若f有一明确反函数，它必通过水平线测试，即一放在f图上的水平线
必对所有实数k，通过且只通过一次。
反函数存在定理
定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。
在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。
设yf(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1x2时，有y1y2，则称yf(x)在D上严格单调递增；当x1x2时，有y1y2，则称yf(x)在D上严格单调递减。
证明：设f在D上严格单增，对任一y∈f(D)，有x∈D使f(x)y。
而由于f的严格单增性，对D中任一xx，都有yy；任一xx，都有yy。总之能使f(x)y的x只有一个，根据反函数的定义，f存在反函数f-1。
任取f(D)中的两点y1和y2，设y1y2。而因为f存在反函数f-1，所以有x1f-1(y1)，x2f-1(y2)，且x1、x2∈D。
若此时x1≥x2，根据f的严格单增性，有y1≥y2，这和我们假设的y1y2矛盾。
因此x1x2，即当y1y2时，有f-1(y1)f-1(y2)。这就证明了反函数f-1也是严格单增的。
如果f在D上严格单减，证明类似