高数映射的考点
高数基本知识？
高数基本知识？
一、函数和极限
映射-函数
数列极限-函数极限(无限接近)
函数极限趋近于0-无穷小,函数永远增长-无穷大
函数极限计算和推导方法
无穷小阶数比较
函数映射的伴随增量无穷小变化相随--函数连续性
函数连续性的推导原则
二、导数和微分
导数：函数伴随因变量无穷小变化的函数值变化规则
函数求导法则
高阶导数
隐函数求导、参数方程求导
微分:函数伴随因变量无穷小变化的函数求值
微分计算方法
三、微分中值定理和导数应用
罗尔定理:极点对导数的反推。
微分中值定理：由函数曲线切线-拉格朗日中值公式:用导数求函数值
中值公式证明反推--双函数的柯西中值定理:两个函数导数之间的关系。
分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法：洛必达法则
泰勒公式：用多级导数多项式来求函数值。
函数单调性与函数曲线凹凸,函数曲线凹凸与拐点
函数极值
弧微分：用切线求微弧线段长度
弧度：角度除以微弧线--曲率圆，曲率半径、曲率中心
四、不定积分
不定积分和积分的计算方法
五、定积分
定积分和定积分的计算方法
反常积分：对无穷x区间上求定积分极限值
反常积分的收敛
六、定积分的应用
七、微分方程
微分方程求解：由函数导数和自变量关系求原函数关系
八、空间解析几何和向量代数
向量和向量的计算
曲面方程:反应曲面上点变量关系的方程式
曲线方程
平面方程
直线方程
九、多元函数微分法及其应用
多元函数：多变量依赖的函数方程式
多元函数的极限和连续性
偏导数：对多元函数的某一元因变量求导的函数
全微分：用偏微分求全微分
多元复合函数的求导方法
多元隐函数求导
方向导数与梯度
多元函数极值
十、重积分
重积分：对多元空间求积分
二重积分和三重积分的计算
重积分的应用
十一、曲线积分和曲面积分
弧长曲线积分:对N元空间曲线(积分弧段)内的微分长度求某N元函数(被积函数)的积分。
坐标曲线积分的计算方法:用两个偏导数函数求坐标曲线积分
十二、无穷级数
级数:数列构成的表达式
级数的收敛和发散
幂级数，幂级数的转换与应用
傅里叶级数，傅里叶级数的转换与应用
初中毕业如何学习高等数学一系统化？
许多初中数学成绩非常好的同学，进入高中，第一个跟头却往往栽在数学上。对众多初中阶段的佼佼者，进入高中后数学成绩不理想、屡受挫折，着实很受伤，加上这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成学习成绩的整体滑坡。
那么成绩落后的原因何在?学习数学有困难的高一同学又应怎样顺利度过适应期呢?
问题一：高中数学和初中数学有什么区别呢? 首先，难度更大了!
表现在上课都听懂，作业不会做或即使做出来，老师批改后才知道有多处错误，这种现象被戏称为“一听就懂，一看就会，一做就错”。
高中的数学语言与初中有着显着的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。高一的同学一开始的思维梯度太大，以至集合、映射、函数等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。
高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多老师为同学将各种题建立了统一的思维模式，确定了常见的思维套路。因此，在数学学习中形成了习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。而高中数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。
另外，高中数学比初中数学在知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。
广州爱智康数学老师建议：
要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容，有时要反复思考、再三研究，要在理解的基础上举一反三，并在勤学的基础上好问。
问题二：怎么我第一次考试就不及格? 高中数学考试，如果一个班有50名学生，通常会有10个左右不及格，高分人数较少。有些同学不了解这些情况，对“初三时成绩接近满分”到“高一开始时的不及格”这个落差感到不可思议，重点中学的同学就会特别有压力。强如2012年高考考入清华大学的卓越学员阮同学，在高一时也出现过类似落差。
广州爱智康数学老师建议：
看成绩不能仅看分数值，关键要看在班级或年级的相对位置，同时还要看自己所在学校在全市所处的位置，综合考虑就会心理平衡，不必要的负担也就随之而去另外，考砸了不可怕，通过考试发现和解决问题，通过每一次的测试及时查漏补缺的人才能笑到最后。
问题三：为什么初中的学习方法在高中不见效了? 当然不能用初中的学习方法啦!
高中数学与初中相比，内容多、进度快、题目难，课堂听懂作业却常常磕磕绊绊，由于各科信息量都较大，如果不能有效地复习，前学后忘的现象比较严重。
高中老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课不能抓重点难点，不能体会思想方法，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，结果是事倍功半，收效甚微。
广州爱智康数学老师建议：
课堂上不仅要听懂，还要把老师补充的内容适当记下来，课后最好把所学的内容消化后再做作业，不要一边做题一边看笔记或看公式。课后尽可能再选择一些相关问题来练习，以便做到触类旁通。
问题四：我初一、初二就没好好学过数学，初三还是能追上来，高中可以吗? 高中千万不能这样啦!
由于初三学习比较辛苦，到高一部分同学会有松口气的想法，因为离高考毕竟还有三年时间。尤其是初三靠拼命补课突击上来的部分同学，还指望“重温旧梦”，这是很危险的想法。如果高一基础太差，指望高三突击，实践表明多数同学会落空。
事实上高中数学的难度远非初中数学能比，需要三年的艰苦努力。加上高考的内容源于课本而高于课本，具有很强的选拔性，想等到高三临考时再发奋一两个月，其缺漏的很多知识是不可能完成的。
广州爱智康数学老师建议： 高一的课程内容不得懈怠，放松不得。在高一开始时养成勤奋、刻苦的学习态度，严谨、认真的学习习惯和方法非常重要。一定要用变化的观点对待学生。鼓励和自信是永不失效的教育法宝。