知道三次函数的根如何确定图像
三次函数的求根公式？
三次函数的求根公式？
从方程的根式解法发展过程来看，早在古巴比伦数学和印度数学的记载中，他们就能够用根式求解一元二次方程ax2 bx c0，给出的解相当于 ，，这是对系数函数求平方根。
接着古希腊人和古东方人又解决了某些特殊的三次数字方程，但没有得到三次方程的一般解法。
这个问题直到文艺复兴的极盛期（即16世纪初）才由意大利人解决。
他们对一般的三次方程x3 ax2 bx c0，由卡丹公式解出根 x ，其中p ba2，q a3，显然它是由系数的函数开三次方所得。
同一时期，意大利人费尔拉里又求解出一般四次方程x4 ax3 bx2 cx d0的根是由系数的函数开四次方所得。
怎么判断图像是不是三次方程？
一元三次方程中最简单的是yx^3及yx^(1/3)xy^3,它们在中学数学教科书里有它的图像，一般形式的三次方程的图像是由yx^3及xy^3变形得来。都是不封闭的曲线。
三次函数的图像及其性质？
【基本概念与性质】 形如yax^3 bx^2 cx d(a≠0,b,c,d为常数)的函数叫做三次函数. 三次函数的图像是一条曲线----回归式抛物线(不同于普通抛物线),具有比较特殊性. 函数yf(x)ax^3 px,其中p(3ac-b^2)/(3a)的函数图像向上平移(2b^3 27da^2-9abc)/(27a^2)个单位,在向左平移b/(3a)个单位可得函数yax^3 bx^2 cx d.
三次函数的中心式推导？
三次函数的拐点就是三次函数的对称中心，拐点求法：
设三次函数 yf(x)ax^3 bx^2 cx d a不为0，则y#393ax^2 2bx c，y#39#396ax 2b，由a不为0，显然可以得到当x-b/3a 附近 y#39#39有正有负，也就是可以求得 x-b/3a 是三次曲线凹弧和凸弧的分界点，从而点(-b/3a,f(-b/3a))是三次函数的拐点，也是三次函数的对称中心。
三次函数性态的五个要点
1、三次函数yf(x）在（-∞， ∞）上的极值点的个数为导数等于0的横坐标。
2、三次函数yf（x）的图象与x 轴交点个数为根的数目。
3、三次函数的单调性问题为求导数等于0的问题。
4、三次函数f（x）图象的切线条数为可求的三角形的数目。
5、融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围即可。