判断等差数列的基本方法
如何根据等差数列前n项和判断数列单调性？
如何根据等差数列前n项和判断数列单调性？
由前n项和，求出通项公式，再由通项判断单调性
等差数列是什么意思？
是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
判断等差数列Sn最值？
判断等差数列前n项和Sn最值的常用方法有两种：
(1)利用二次函数形式。因为Sn＝(d/2)n^2 (a1-d/2)n＝An^2 Bn，所以当公差d≠0时Sn的最值出现在n取离对称轴x＝-B/2A最近的正整数时。
(2)根据通项公式找该数列正项与负项的分界时的项数n的取值即可。
等差数列前n项和的性质及其推导过程？
性质：如果等差数列的前n项公式是
Sn1/2(a1 an)n，
则S2n-1an
证明，等差数列的和是第1项与第n的和乘以n除以2，所以等差数列前奇数项的和是
S2n-11/2(a1 a2n-1)(2n-1)。又an是a1与a2n-1的等差中项即2ana1 a2n-1带入成立。
等差数列前n项和性质及证明？
等差数列前n项和公式性质：
1、数列的前n项和S 可以写成S an^2 bn的形式(其中a、b为常数)。在等差数列中，S a，S b (ngtm)，则S (a－b)。
2、记等差数列的前n项和为S。若a gt0，公差dlt0，则当a ≥0且an 1≤0时，S最大；若a lt0，公差dgt0，则当a ≤0且an 1≥0时，S最小。
等差数列的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。
等差数列前n项和的证明方法？
教你一个简单易懂的方法，不用分奇偶考虑
比如说等差数列是1，2，3，4，5，6，7
我们给它写两遍，分成两行写，第二遍写的时候倒过来
1,2,3,4,5,6,7
7,6,5,4,3,2,1
呵呵这样每一个上面的加下面的是不是就是a1 an
那么2倍的前n项和不就是(a1 an)*n了么
所以s(a1 an)n/2