均值不等式为什么不能等于0 均值不等式为什么可以计算最大最小值？

均值不等式为什么不能等于0

均值不等式为什么可以计算最大最小值？

均值不等式为什么可以计算最大最小值？

均值定理： 　　已知x，y∈R ，x yS，x·y＝P 　　(1)如果P是定值，那么当且仅当xy时，S有最小值； 　　(2)如果S是定值，那么当且仅当xy时，P有最大值。 　　或 　　当a、b∈R ，a bk（定值）时，a b≥2√ab (定值）当且仅当ab时取等号 。 　　（3）设X1，X2，X3，……，Xn为大于0的数。 　　则X1 X2 X3 …… Xn≥n乘n次根号下X1乘X2乘X3乘……乘Xn 　　（一定要熟练掌握） 　　当a、b、c∈R ， a b c k（定值）时， a b c≥3*(3)√(abc) 　　即abc≤((a b c)/3)^3k^3/27 (定值） 当且仅当abc时取等号。 　　例题：1。求x y-1的最小值。 　　分析：此题运用了均值定理。∵x y≥2√xy。 ∴x y-1≥2√xy -1

指数均值不等式推导？

(a-b)2a2-2ab b2≧0；∴a2 b2≧2ab；当且仅仅当ab时等号成立(a，b∈R）。
∵(√m-√n)2m-2√(mn) n≧0；∴m n≧2√(mn)；当且仅仅当mn时等号成立(m，n∈R )。

均值不等式的应用？

实际问题中所涉及的变量之间、变量与常量之间存在不等关系，适合应用不等式知识建模求解；有时问题可能是函数建模后转化化归为不等式解模，此类应用问题的求解思路仍然是：理解问题?假设建模?求解模型?检验评价，而关键和切入点是理解问题情境，建立数学模型.

怎样解均值定理？

均值定理口诀：一正二定三相等；什么意思呢？首先“一”都是正数； ”二“乘积为定值； ”三“相等时存在解；均值定理的直接应用主要注意一个字“凑”。
对于均值定理来说它的几何涵义：矩形长为a，宽为b，画两个正方形，第一个的面积与矩形面积相同，第二个的周长与矩形的周长相同。
第一个正方形的面积为ab，则其边长为√ab；第二个正方形的周长为2(a b)，边长为(A B)/2。则第一个正方形面积不大于第二个正方形，即边长关系(A B)/2√ab。均值定理，
又称基本不等式。主要内容为在正实数范围内，若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数，且当这些数全部相等时，算术平均数与几何平均数相等。
注：运用均值不等式求最值条件:
1、a0，b0
2、a和b的乘积ab是一个定值（正数）；
3、等号成立条件。