复合函数yfgx的定义域如何求解 复合函数的定义域方法口诀？

复合函数yfgx的定义域如何求解

复合函数的定义域方法口诀？

复合函数的定义域方法口诀？

1.判断口诀：
内偶则偶，内奇看外
2.说明：
对于一个给定的复合函数，在判断其奇偶性时，判断最内层的函数的奇偶性，⒈若最内层为偶函数，则该复合函数为偶函数⒉若最内层为奇函数，则再判断外层函数的奇偶性，该复合函数的奇偶性与外层函数奇偶性相同。
注：复合函数是函数套函数，并不是只有两个函数嵌套，它可以是多个函数套在一起。故此时判断函数的奇偶性时，只需从最内层函数开始，遵循上述方法，由内而外，一层层判断，直至最外层结束。

复合函数的定义域怎么求？

先求內函数值域（因为复合函数规则是内函数值域是外函数定义域）再求内函数定义域。两者交集即为复合函数定义域。例如yln√X^2-1定义域为（-∞，-1）U（1， ∞）

函数增减性判断口诀？

设函数yf(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数ug(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠?，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数，记为：yf[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。
复合函数定义域：若函数yf(u)的定义域是Df,ug(x)的定义域是Dg,则复合函数yf[g(x)]的定义域Dy(Df?Dg),即取两个函数定义域的交集。
复合函数增减性：根据yf(u)，ug(x)的单调性决定。即“增增得增，减减得增，增减得减”，可以简化为“同增异减”。

y复合函数的定义域？

复合函数的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。 例：已知函数yf(x)的定义域为[0、1]，求函数yf(x2 1)的定义域。
解：∵函数f(x2 1)中的x2 1相当于f(x)中的x(即ux2 1,与ux) ∴0≤x2 1≤1 ∴-1≤x2≤0 ∴x0 ∴定义域为{0} 小结：本题解答的实质是以u为桥梁求解。 总结：函数f(x)，f(g(x))，f(h(x))等函数或复合函数，只要前面对应法则f相同，则定义域的求法为：对应法则f后面括号内的表达式的取值范围相同，即可求出x的范围，即为定义域。