椭圆的三个定义是什么
求学霸椭圆的三个定义是什么？
求学霸椭圆的三个定义是什么？
第一定义：平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）
第二定义：当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数ec/a(0ltelt1)时，这个点的轨迹是椭圆.定点是椭圆的焦点,定直线叫做椭圆的准线,常数e是椭圆的离心率.
第三定义：平面内的动点到两定点A1(a，0)、A2(-a，0)的斜率乘积，等于常数 e2-1的点的轨迹，叫做椭圆或双曲线，其中两定点分别为椭圆或双曲线的顶点；当常数大于-1小于0时为椭圆；当常数大于0时为双曲线。
椭圆的第三定义？
定义 平面内的动点到两定点A1(a,0)、A2(-a,0)的斜率乘积等于常数 e^2- 1的点的轨迹叫做椭圆或双曲线.
其中两定点分别为椭圆或双曲线的顶点.
当常数大于 - 1小于0时为椭圆当常数大于0时为双曲线.
如何椭圆第一定义推导第二定义如题？
椭圆第一定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于｜F1F2｜)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距。椭圆第二定义：到一定点与一定直线的距离之比等于定值（这个定值小于1）的点的集合为一椭圆（平面内到定点与到定直线的距离的比是常数e(egt0)的点的轨迹,当0
椭圆的三大定义？
第一定义：
平面内与两定点F1,F2 的距离的和等于常数2a（2agt|F1F2|）的动点P的轨迹叫做椭圆。
即：|PF1| |PF2|2a其中两定点。其中F1,F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离|F1F2|2c叫做椭圆的焦距。
第二定义：
平面内到定点f的距离与到定直线的距离之比为常数e（即椭圆的离心率，ec/a）地点的集合（定点f不在定直线上，该常数为小于1的正数）
其中定点f为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线（该定直线的方程是x±a^2/c[焦点在x轴上]；或者y±a^2/c[焦点在y轴上]）。
其他定义：
根据椭圆的一条重要性质，也就是椭圆上的点与椭圆短轴两端点连线的斜率之积是定值，定值为e^2-1。
可以得出：平面内与两定点的连线的斜率之积是常数k的动点的轨迹是椭圆，此时k应满足一定的条件，也就是排除斜率不存在的情况，还有k应满足lt0且不等于-1。