有理函数的不定积分怎么拆
不定积分ax怎么求的？
不定积分ax怎么求的？
不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax b的积分、含√（a bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2 b（a0）的积分、含有√（a2 x^2） （a0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a0）的积分、含有√（|a|x^2 bx c） （a≠0）的积分。
不定积分拆项原理？
不定积分可以看作是导数的逆运算。其结果为一族函数。
定积分的结果为一个数字，它们的本质是不同的。
定积分最初是人们在求面积和体积问题中发现的一种方法，它可通过极限的思想把这类问题解决。
定积分与不定积分原本是没什么关系的。
后来牛顿和莱不尼兹发现了“牛顿－莱不尼兹公式”，通过这个公式，可以把定积分的问题转化为不定积分，然后计算，这样才使二者有了关系。方法就是先把定积中的不定积分求出来，然后将上下限代入再相减，可得出定积分的结果。
三角函数的不定积分技巧？
一、√袭(a2-x2) 通常用xa*sint ，t的范围取-π/2≤t≤π/2，这样可以保证cost恒≥0；或xa*cost 换元，t的范围取0≤t≤π，这样可以保证sint恒≥0。
二、√(x2-a2)通常用xa*sect ，∵x2-a2 a2sec2t-a2
a2(sec2t-1) a2(sec2t-1) a2tan2t
sec函数和tan函数的连续区域一致，t的范围取0≤t≤π/2，sect的值从1~ ∞，对应tant的值从0~ ∞，也可以直接去掉根号，无需讨论正负。
三、总结：只要换元为三角函数后的角度变量取值合适，这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。
不定积分无理函数是什么？
无理函数是一种代数函数，不是有理函数的代数函数称为无理函数，或者说对应规律含对自变量的开方运算的代数函数称为无理函数，无理函数通常是自变量包含在根式（通常是最简根式）中的函数。
无理函数是非有理函数的代数函数,称为无理函数，例如，函数等都是无理函数。
无理函数一般是多层次复合函数，由幂函数与其他各类函数或复合函数再复合而成。它联系着幂函数，而幂函数是一类特殊的上凸函数；它联系着解析儿何中的两点间距离公式，而距离公式是解析几何的重要内容之；它联系着柯西不等式的根式形式，而柯西不等式是求解不等式的重要工具，因此它是很重要的。
无理函数的积分
无理函数的积分一般要采用第二类换元法把根号消去，一般称这种方法为根代换，根代换之后一般会得到有理函数的积分形式。
两种特殊情形
主要目的就是去掉根号，变为有理函数的积分。