sinx分之一当x趋于0时极限不存在
求x趋向于0时，x的平方乘以sin1/x的极限。需解题过程，谢谢？
求x趋向于0时，x的平方乘以sin1/x的极限。需解题过程，谢谢？
x^2*sin(1/x) |sin(1/x)|1 x---0时，x^2 ---0 所以整个式子---0 用这里直接用极限定义证明，如果对于任意小正整数a,只要x取小于根号a,则有|x^2sin(1/x)-0|a,所以 x^2sin(1 x)---0
sinx/x-1 x0的极限？
x 左趋近于 0 时，其实 x 是负数 ，那么它的相反数是正数，因此令 x -u 时 u 为正数 。
由于 sinx 是奇函数，sin(-u) -sinu ，因此约去 -1 后转化为 sinu/u 。
事实上 sinx/x 为偶函数，因此在 x0 的左右极限相等 。
sinx分之一在0处是间断点么？
x(x 1)不为0所以0,-1是间断点x趋于0时,f（x）趋于1（sinx/x趋于1）,此时0是可去间断点x趋于-1时,f（x）趋于无穷,故-1是无穷间断点.
x趋近于0 ，f(x)的极限为正无穷大
x趋近于0-，f(x)的极限为负无穷大
二者不相等，且两者都不存在，所以是无穷间断点
x趋近于0 ，f(x)的极限为正无穷大
x趋近于0-，f(x)的极限为负无穷大
二者不相等，且两者都不存在，所以是无穷间断点
x*sin(1/x) ,x趋近0,为什么极限等于0？
x*sin（1/x）当x趋近于0时，x*sin（1/x）的运算结果趋近于0.
分析如下:
1.当x趋近于0时，1/x趋近于 ∞（正无穷大的趋势），计算式如下图计算1.所列
(1/x）,当x趋近于0时，相当于求 ∞（正无穷大的趋势）的正弦函数值，根据正弦函数的意义结合正弦函数的图像，可清楚的知道 ∞（正无穷大的趋势）时正弦函数值为一个大于等于-1，小于等于1的数，计算式如下图计算2.所列
3.故当x趋近于0时，x*sin（1/x）即求0×一个数（这个数的取值范围为:大于等于-1，小于等于1的数），而趋近于0的数乘以任何数计算结果均趋近于0.，计算式如下图计算3所列。
y等于sinx x趋于0有极限吗？
这是不被允许的.
对于一个一般的一元函数,从正向接近一个点和负向接近一个点,如果极限值相等,并不意味着这个函数一定是连续的.那个被接近的点的当地的函数值务必等于这个极限值才能说函数连续.
对于你所提出的函数ysinx,如果我们去一个极限lim（sin（x dx））,运用和角公式,变形为lim（sinx*cosdx cosx*sindx）,如果dx趋近于0,并且x取0,sinx0,sindx0,cosx1,cosdx1,这个极限的确是0,而在x0这一点函数也是0,所以函数是连续的.