求函数yx3-12x 10的单调区间
求函数的单调区间有哪几种方法？
求函数的单调区间有哪几种方法？
1.定义证明法,是高中的吧,那就是假设定义域内的自变量x1和x2,有x2x1,在区间内恒有f(x2)f(x1),那么就称该区间为f(x)的单调增区间,减区间类似定义.
2.复合函数法就是把函数分解,分别研究各个函数的单调性,用复合函数的单调研究法来推断复合函数的单调区间.比如y根号(sinx),你就可以认为是y根号x和
ysinx复合的函数,分别研究这两个比较简单的函数的单调性,就可以推断原函数的单调区间.
3.转化法就是用各种手段把不熟悉的函数转换成熟悉的函数,比如yarcsinx,我们不是很熟悉,但是它的反函数xsiny我们很熟悉,通过转换我们也可以研究它的单调区间.
4.导数法：求出原函数的导数，若导数0,则是增，反之则减（你们可能不学）
一元二次函数的单调区间怎么求？
一元二次函数图像是抛物线，如果定义域是全体实数，那么它的单调区间由开口方向与对称轴共同决定。
当开口向上时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减少，在对称轴的右侧，y值随x值的增大而增大，故单调递减区间为（-∞，-b/2a），单调递增区间为（-b/2a， ∞）；
开口向下时，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y值随x值的增大而减少，故单调递增区间为（-∞，-b/2a），单调递减区间为（-b/2a， ∞）；
函数的单调递增区间怎么求？
函数的单调递增区间怎么求：
1.单调递增区间分为两种情况来看，
首先是简单函数，只需要通过图像判断；
然后是复杂函数求导数，一次导数在区间内≥0为区间内单调增；一次导数在区间内≤0为区间内单调减。
2.原函数可以化为
f(x)(x 1-2)/(x 1)1-2/(x 1)
则当x在（-∞，-1）∪（-1，∞）上，由于y-2/(x 1)是由y-2/x平移而来，单调性相同，
y-2/(x 1)单调递增，所以f(x)1-2/(x 1)单调递增
增区间为（-∞，-1）∪（-1，∞）
（2）因为g(x)根号f(x)
则f(x)gt0所以
(x-1)/(x 1)gt0
解得xgt1或者xlt-1.
而x在（-∞，-1）∪（1，∞）上，f(x)单调递增
所以x在（-∞，-1）∪（1，∞）上g(x)单调递增