极限的定义谁提出来的
如何理解“数列极限”，数学大师请进？
如何理解“数列极限”，数学大师请进？
极限是无限迫近的意思。数列 {Xn} 的极限的极限是a，代表数列xn无限迫近a。从直观上理解，就是数列Xn能无限的靠近a。从数学上讲，怎么才能算无限迫近呢？ 于是就出现了ε的概念，ε 其实代表距离，ε 无限的小，就表示Xn可以无限的靠近aXn是一个追求者，a是目标，1 - n，是步伐， N是追求的过程中的某一个步伐。Xn不停的往前走，走到N的时候，Xn与a的距离已经很小了，甚至比 ε 还小。现在假定ε 无穷的小，那么Xn就无穷的接近a了。
e的推导与意义？
e定义为数列{（1 1/n）^n}的极限。
可以证明数列{（1 1/n）^n}是单调递增有界数列，由单调有界定理，该数列存在极限，该极限就定义为e
上极限与上确界有什么区别？
上确界是针对一个确定的集合而言的，上极限则是一个极限，像所有极限一样，是针对某种趋向而言的，可理解为当集合（如序列项组成的集合或区间）特定地趋于某种情况时上确界的趋向。
例如序列的上极限，是n到无穷项组成的集合当n趋于无穷时上确界的趋向。理解“趋向”的严格意义可参考极限的定义。 上确界是大于等于集合中任何一个元素的最小数。上极限，以序列为例，是大于等于该序列(对应序列各项所组成的集合）任何一个子序列（对应子集合）极限的最小数。
函数极限除了书上的说法以外，还有其他通俗易懂的说法吗？
一、首先来看数列的极限：
在学数列极限的时候，我们知道若这个数列有极限的话，在n无限增大时，这个数列的通项公式收剑于一个数，即无限接近于这个数，我们把这个数叫做这个数列通项的极限。
例如：数列 An 1／n （n→ ∞时，）数列An收剑于0，0就是数列 1／n 的极限。
ε—N语言：
（假设数列An的极限是a，n→∞时）
对任意的 ε gt0，总存在一个自然数N，当ngtN时，有丨An—a丨ltε 。
下面来证明数列An1／n的极限是0。
证明：对任意的εgt0，要使不等式
丨1／n 一 0 丨 1/n lt ε 成立，解得
ngt1/ε。取N〔1／ε〕。于是，
对任意的εgt0，存在N〔1/ε〕是正整数，
对任意的ngtN时，有丨1/n 一 0 丨 lt ε，即
数列An1/n的极限是0，（n→∞时）。
二、在来讨论函数的极限（讨论当x→ ∞时，其它（一∞和∞）讨论情况也一样）：
1、首先函数f（x）在区间(a， ∞）上有定义；
2、其次ε—A语言（不能是N了，数列不连续，讨论这个函数是连续的所以用A，区别于N。）
和数列ε—N语言是一样的。
事先先给出一个εgt0，若b是常数，解不等式
丨f（x）一b丨ltε，若这个不等式能解出来，那么x肯定是含有b和ε的一个式子。
这时取A就等于这个式子。
只要xgtA时，就能保证
不等式丨f（x）一b丨ltε成立。
则称函数f（x）（当x→∞时）存在极限或收敛，极限是b或收敛于b。
表为：f（x）→b（x→ ∞）
几何语言在坐标平面上如下：