三角形内切圆的面积公式是什么 内切圆和外接圆的万能公式？

三角形内切圆的面积公式是什么

内切圆和外接圆的万能公式？

内切圆和外接圆的万能公式？

三角形内切圆和外切圆半径计算方法：
1、三角形内切圆半径：r2s/(a b c)。式中s是三角形的面积，(a b c)是三角形的周长。
2、三角形外接圆的半径：Rabc/4s公式中a，b，c分别为三角形的三边，S为面积。
3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形一定有内切圆且内切圆圆心定在三角形内部。
4、与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。 三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。

三角形与内切圆面积公式推导？

设三角形三边为a,b,c，面积为S，内切圆半径为r
则S1/2*(a b c)*r
得r2S/(a b c)
注：证明：设O为内切圆心，则三角形ABC分解成OAB，OBC，OAC三个三角形，其面积分别是1/2*cr，1/2*ar，1/2*br。则S1/2*ar 1/2*br 1/2*cr1/2*(a b c)*r

知道内切圆半径怎么求三角形面积？

此题如果想要求出三角形的面积，还需要知道三角形的周长，从圆心分别连接三角形三条边与内切圆的切点，再分别连接内切圆圆心与三角形的三个顶点，这样，三角形被分成三个小三角形，求出三个三角形的面积和就是我们需要的结果，圆心到切点的连线既是半径，又是小三角形的高，所以三角形的面积是三角形周长的一半乘以半径。

已知三角形三边，怎样求三角形内切圆半径？

①内切圆半径：r（a＋b－c）÷2， 只试用于直角三角形，c是斜边； 对于任意三角形公式如下： 三角形三边a,b,c,半周长p（p(a b c)/2） 面积：S √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式) 由2S(a b c)*h即可得内接圆的半径h 如果是“初中水平”，海伦公式好像没有怎么接触过，奥赛可能有， ②外接圆半径：a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R，此公式正式学习是高中的正弦定理，但是在老版的初三教材上(教改之前)是在最后一章的练习题里出现了的，将三角形放在外接圆里用圆的性质很容易证明