三角形内切圆面积公式 三角形内切圆半径求法一般思路？

三角形内切圆面积公式

三角形内切圆半径求法一般思路？

三角形内切圆半径求法一般思路？

1.
若三角形是直角三角形，内切圆半径的求法：
直角三角形的内切圆半径r(a b-c)/2,其中a、b是直角边长，c是斜边长
2.
若三角形是一般三角形，则r2S/(a b c)，
其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。
证明：
首先画一个三角形及其内接圆，分别连接圆心和三角形三个顶点（这时可见三角形分为了三个三角形），再分别连接圆心和三个切点（这时可见三角形分为六个个小三角形），可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直，这时三角形面积可以用三个小三角形来求，
既a*r/2 b*r/2 c*r/2(a b c)*r/2S
所以r2S/(a b c)

三角形内切圆所有性质及定义？

三角形内切圆概念
三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。
在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
内切圆的半径为r2S/C，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长。
面积法；1/2lr(l周长）用于任意三角形
三角形内切圆半径公式
1、三角形内切圆半径：r2S/（a b c）；
2、三角形外接圆的半径：Rabc/4S。
其中，S为三角形的面积，a，b，c分别为三角形的三边。
三角形的内切圆圆心定在三角形内部，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。

直角三角形内切圆公式？

直角三角形的内切圆半径公式：r(a b-c)/2
设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c
结论是：内切圆半径r＝(a＋b－c)/2
证明方法一般有两种：
设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE
显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形
所以CD＝CE＝r 所以AD＝b－r,BE＝a－r,
因为AD＝AF,CE＝CF 所以AF＝b－r,CF＝a－r
因为AF＋CF＝AB＝r 所以b－r＋a－r＝r 内切圆半径r＝(a＋b－c)/2
即内切圆直径L＝a＋b－c
含义
直角三角形：分为两种情况，有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况)在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。