三角函数的诱导公式的口诀
三角函数诱导公式的条件？
三角函数诱导公式的条件？
先说公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα k∈z cos（2kπ＋α）＝cosα k∈z tan（2kπ＋α）＝tanα k∈z cot（2kπ＋α）＝cotα k∈z 推导过程其实很简单，但在这之前一定要理解三角函数本身的定义，与初中在直角三角形的定义不同，高中学习的角已经拓展到任意角了，所以三角函数的定义和初中也不一样， 高中课本的三角函数的定义是，设一个角的终边与单位圆交点的坐标为（x,y），则一个角的正弦是这个角的终边与单位圆交点的纵坐标，即sinαy ，一个角的余弦是这个角的终边与单位圆交点的横坐标即cosαx ，一个角的正切是这个角的终边与单位圆交点的纵坐标与横坐标之比即tanαy/x ，一个角的余切是这个角的终边与单位圆交点的横坐标与纵坐标之比即cotαx/y . ，明白三角函数的定义后你就知道为什么终边相同的角的三角函数值相等了,因为他们的终边相同，所以与单位圆的交点是相同的，所以三角函数值相等。 再说公式二： 设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα k∈z cos（π＋α）＝－cosα k∈z tan（π＋α）＝tanα k∈z cot（π＋α）＝cotα k∈z 其实也是这样，因为角α与π α他们的终边关系其实是关于原点对称的，终边关于原点对称，那么与单位圆的交点就关于原点对称，而关于原点对称的点，他们的横坐标和纵坐标都互为相反数，即如果α的终边与单位圆交点的坐标为（x，y）那么π α的坐标就是（-x，-y），所以三角函数值的关系就是正弦余弦都要互为相反数，而正切余切的值不变。 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 也是这样，因为α与 -α的终边关系是关于x轴对称，所以终边与单位圆的交点也是关于x轴对称，所以与单位圆交点的坐标关系是：若α终边与单位圆交点为（x，y），则 -α终边与单位圆交点则为（x，-y），所以余弦值不变，正弦值要变为相反数，正切余切也变为相反数。 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式4和公式5的推导很简单，只要把减α看成是加上-α就行了。 最后公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系其实和公式3差不多，就是要看π/2±α与α的终边关系，先说π/2 α和α，他们的终边其实是关于直线yx对称的，那你想想，关于直线直线yx对称的点是什么关系？其实就是x、y要互换，也就是说如果α的终边与单位圆交点的坐标为（x，y） 那么π/2 α的终边与单位圆交点的坐标为（y，x），所以正弦余弦值要互换，正切余切也要互换 即 sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα 而 sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα 怎样推导呢，只要把π/2－α看成是π/2＋（-α）就行了！ 这些公式推导，当然要用数学知识来推导，但是你主要是没弄清楚三角函数的定义（概念），所以不理解。 只有理解好三角函数的定义，才能理解诱导公式的推导！希望设为最佳答案。（本人是高中数学老师）
三角形内角和定理及诱导公式？
1三角函数和角公式
sin（a b）sin（a）cos（b） cos（α）sin（b）
cos（a b）cos（a）cos（b）-sin（a）sin（b）
sin（a-b）sin（a）cos（b）-cos（a）sin（b）
cos（a-b）cos（a）cos（b） sin（a）sin（b）
tan（a b）[tan（a） tan（b）]/[1-tan（a）tan（b）]
tan（a-b）[tan（a）-tan（b）]/[1 tan（a）tan（b）]
2三角函数诱导公式
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等。
sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）
cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）
tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）
cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）
公式二：设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
3三角函数口诀
1.三角函数在各象限的符号
一全正，二正弦，三正切，四余弦。
2.三角函数诱导公式口诀
函数名不变，符号看象限。
奇变偶不变，符号看象限。
3.两角和与差的三角函数公式
两角和与差的余弦公式：同名积符号反。
两角和与差的正弦公式：异名积符号同。
两角和与差的正切公式：符号上同下不同。