981
981 982 983 984 985 986 987怎么算?
982 983 984 985 986 987怎么算?
等于984×7,
6888。
为什么呢?这是因为:
981 987984 984,
982 986984 984,
983 985984 984,
还有中间一个984,
所以原式就等于7个984相加,即:984×7
(1000-16)*7
7000-112
6888
所以答案等于6888。
三个加数以上的脱式怎么计算?
脱式计算是一个数学学科术语,即递等式计算,把计算过程完整写出来的运算,也就是脱离竖式的计算。
比如三位数脱式计算:
618 382 2951000 2951295,
357 456 246813 2461059,
987 123 4561110 4561566。
怎样算加减正负法最快?
一、加法中的巧算
1.什么叫“补数”?
两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如:1 910,3 710,
2 810,4 610,
5 510。
又如:11 89100,33+67100,
22 78100,44 56100,
55 45100,
在上面算式中,1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说,可以这样“凑”数:从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。
如: 87655→12345, 46802→53198,
87362→12638,…
下面讲利用“补数”巧算加法,通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题:
①36 87 64②99 136+101
③ 1361+972+639+28
解:①式(36+64)+87
100+87187
②式(99+101)+136
200 136336
③式(1361+639)+(972+28)
2000 10003000
3.拆出补数来先加。
例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203
解:①式(188 12) (873-12)(熟练之后,此步可略)
=200 8611061
②式(548-4)+(996+4)
544 10001544
③式(9898+102)+(203-102)
10000 10110101
4.竖式运算中互补数先加。
如:
二、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。
例 3① 300-73-27
② 1000-90-80-20-10
解:①式 300-(73+ 27)
=300-100200
②式1000-(90+80+20+10)
=1000-200=800
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4① 4723-(723+189)
② 2356-159-256
解:①式4723-723-189
=4000-1893811
②式2356-256-159
=2100-159
1941
3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整,再运算(注意把多加的数再减去,把多减的数再加上)。
例 5 ①506-397
②323-189
③467+997
④987-178-222-390
解:①式500+6-400 3(把多减的 3再加上)
109
②式323-200 11(把多减的11再加上)
123 11=134
③式467+1000-3(把多加的3再减去)
=1464
④式987-(178+222)-390
=987-400-400 10197
三、加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“ ”变“-”,“-”变“ ”,即:
a+(b+c+d)=a+b+c+d
a-(b+a+d)=a-b-c-d
a-(b-c)=a-b c
例6 ①100+(10+20+30)
② 100-(10+20 3O)
③ 100-(30-10)
解:①式100+10+20+30
160
②式100-10-20-30
40
③式100-30+10
=80
例7 计算下面各题:
① 100+10+20+30
②100-10-20-30
③ 100-30+10
解:①式100+(10 20 30)
100+60160
②式100-(10+20 30)
=100-6040
③式100-(30-10)
100-2080
2.带符号“搬家”
例8 计算 325+46-125+54
解:原式325-125+46 54
=(325-125) (46+54)
200 100=300
注意:每个数前面的运算符号是这个数的符号.如 46,-125, 54.而325前面虽然没有符号,应看作是 325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
例9 计算9 2-9+3
解:原式9-9+2 35
4.找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”。
例10 计算 78 76+83+82 77+80+79+85
=640