单值函数与多值函数的关系
三角函数六种关系？
三角函数六种关系？
六个三角函数的8个基本关系式为：
一、倒数关系
1、sinα·cscα＝1
2、cosα·secα＝1
3、tanα·cotα＝1
二、商数关系
4、tanα＝sinα／cosα
5、cotα＝cosα／sinα
三、平方关系
6、sin2α＋cos2α＝1
7、1 tan2α＝sec2α
8、1 cot2α＝csc2α
六大三角函数分别较正弦，余弦，正切，余切，正割和余割根据三角函数的定义，正弦和余割互为倒数余弦和正割互为倒数，正切和余切互为倒数。
ln2是多值函数还是单值函数？
ln2是一个单调递增函数，在x0才有定义，是单值函数
单值函数为什么不一定单调？
单值函数，指的是一个自变量，只对应1个函数值
而单调函数，是随着自变量递增，函数值递增（或递减）
讲的不是一个概念。
单值函数，指的是一个自变量，只对应1个函数值
而单调函数，是随着自变量递增，函数值递增（或递减）
讲的不是一个概念。
单值函数，指的是一个自变量，只对应1个函数值
而单调函数，是随着自变量递增，函数值递增（或递减）
讲的不是一个概念。
状态函数举例？
状态函数，即指表征体系特性的宏观性质，多数指具有能量量纲的热力学函数（如内能、焓、吉布斯自由能、亥姆霍茨自由能）。主要应用于工程领域。
状态函数只对平衡状态的体系有确定值，其变化值只取决于系统的始态和终态。另外，状态函数之间相互关联、相互制约。
状态函数按其性质可分为两类，即广度性质和强度性质，其区别在于是否与物质的量有关。
体系的一切宏观性质包括物理性质和化学性质的综合称为状态。一个确定的体系具有一定的状态。描述体系状态的宏观物理量称为状态性质或热力学性质。它是体系的属性，同一体系的各个状态性质之间是相互关联和制约的，通常可用连续函数来表达。
其中某几个性质确定以后，其他所有的性质随之而确定。所以要描述一个体系的状态，没有必要把所有的性质都加以说明。
例如，对于理想气体，可以把描述状态性质的等式VnRT/P用Vf(n,T,P)函数关系来表示。我们把n,T，p这类作为描述状态性质所需的最少独立变量称为状态变量，而把V这类依赖其他状态变量的状态性质称为状态函数。
状态函数与状态变量并非绝对的，要根据研究体系的特点、复杂性和处理问题的方法，把体系的热力学性质选择几个是独立变量，其余状态性质都与这些独立变量存在函数关系，通常选取体系中易于测定的性质作为独立变量，而把其他性质表示为这些独立变量的函数。
状态性质分为广度性质（extensive properties）或称容量性质（capacity properties）和强度性质（intensive properties）容量性质：其数值与体系中物质的量成正比。
如 V W U状态性质等。该性质在一定条件下具有加和性。强度性质：其数值与体系中物质的量无关，不具有加和性如 T、P 等。
状态函数具有如下特点：
（1）体系状态一定，状态函数就有定值；
（2）状态函数的改变值仅决定始终态与变化的途径无关；
（3）体系恢复到原来的状态，状态函数恢复到原值；
（4）状态函数是单值、连续、可微函数。
（5）状态函数的变化值只取决于系统的始态和终态，与中间变化过程无关；并非所有的状态函数都是独立的，有些是相互关联、相互制约的。
例如：对于普通的 温度-体积 热力学体系，p（压强）、V（体积）、T（温度）、n（物质的量）四个只有三个是独立的，p与V相互之间常有状态方程f(p,V)0相关联（如理想气体中pVnRT）。
（6）状态函数的微变dX为全微分。全微分的积分与积分路径无关。利用这两个特征，可判断某函数是否为状态函数