直线与平面垂直的教学设计思路
如果证明直线与平面垂直的条件有什么？
如果证明直线与平面垂直的条件有什么？
判定定理： 1、 定义：如果一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，则线面垂直。
2、 如果一条直线和一个平面内的两条相交线垂直，则线面垂直。3、 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面。4、 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。5、 如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直它们交线的直线垂直于另一个平面。6、 如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么它们的交线垂直于另一个平面。
高等数学求垂直的平面方程求解题过程？
所求平面与直线垂直， 平面的法向量与直线平行，已知直线的方向向量是 (1, -3, -2), 即为平面的法向量平面方程是 1(x-2)-3y-2(z 1) 0, 即 x-3y-2z 4
如何证明一条直线垂直于一个平面？
直线和平面垂直定义 ：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，就说这条直线和这个平面垂直。
线面垂直判定定理和性质定理 ：
判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
判定定理：如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一平面。
判定定理：一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。
性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
直线垂直平面判定证明4种方法？
证明这条直线垂直这个平面内的两条相交线，或者过这条线作一个平面与这个平面垂直再证明这条线垂直两个平面的交线
证明直线垂直平面内两交直，设平面外直线的方向向量为l,平面内两条相交直线的方向向量分别为a,b,该平面内任意一条直线(与已知相交直线不重合)的方向向量为c.
由于a,b不共线,根据平面向量基本定理,存在有序数对x,y使得cxa yb.
于是,l·cl·(xa yb)xl·a yl·b
又因为l⊥a,l⊥b,所以l·a,l·b都为0,所以等号左边的l·c也为0.
这就表示l⊥c,而c是平面内任意一条直线,根据线面垂直的定义,l垂直於平面.