初等行变换和列变换能混着用吗
矩阵的初等变换时行变换和列变换是不是不能互用？
矩阵的初等变换时行变换和列变换是不是不能互用？
你这样的问题是不能直接回答的。你首先要讲清楚你想用初等变换做什么。
如果是算矩阵的秩，那么可以随意使用行变换和列变换。
如果是解线性方程组，也是可以随意使用，但是列变换需要保留记录，因为还需要解出未知向量。
如果是合同变换或者相似变换，那么必须每一步同时使用相匹配的行变换和列变换。
补充：
对于线性方程组，行列变换都可以，行变换对应于消元，列变换对应于换元，和别的换元法一样，换元过程需要保留，这样才能求出最终的解。
具体一点，如果用双侧变换化相抵标准型PAQdiag{I,0}，那么原来的方程组相当于PAQyPb,其中xQy，P直接作用在增广矩阵上，不需要保留，而Q需要保留，一般保留每一个列初等变换，这样回头用y解x的时候就没有任何困难，当然逐步累积Q也是可以的。
至于“不能用列变换”、“列变换无意义”之类的说法是大错特错，只能说列变换并不总是方便的。
求列向量组的最大无关组，为什么是通过初等行变换?向量组不是行等价吗？
不是的, 列变换只能保证列向量组等价,但线性关系破坏掉了有个定理, 初等行变换不改变矩阵列向量间的线性关系看看这个你就明白了
为什么用初等变换求逆矩阵不可以用列变换？
这当然是不可以的，
使用初等列变换或者初等行变换来求逆矩阵都是可以的，
但是不能二者同时使用，
只能用一种方法来得到逆矩阵
这就是矩阵的基本法则
因为横着写成了(A，E)
那么只有通过初等行变换
(A，E)~(E，A^-1)
才能得到A的逆矩阵A^-1
同样如果是竖着写
那就只能用初等列变换
通过计算得到
A...E
E~A^-1
这样求出A的逆矩阵A^-
行列式和矩阵初等变换的区别？
1、方法不同：
对于行列式而言绝大多数时候是求值，可以随便使用行变换和列变换以及其它手段，算出来就行了。对于矩阵而言，做什么样的变换就要看需求了，绝大多数时候都是可以使用列变换的，有时甚至是必须同时使用行变换和列变换的。
2、变换要求不同：
行列式进行变换的时候不能改变行列式的值，变换的时候用等于号表示，矩阵初等变换只要不改变矩阵的秩就可以了。
3、变换计算不同：
元素有公因子，行列式提取出来之后必须放在行列式的外面，不能丢弃掉，否则会影响结果，导致其数值发生改变，而矩阵你可以直接扔掉这个公因子，不影响结果。
4、作用不同：
行列式是一个值 , 它的变换必须保持行列式值的恒等, 否则没意义。矩阵的初等变换很重要, 可用来求矩阵的秩, 向量组的秩, 向量组的极大无关组, 线性表示, 解线性方程组等等。
扩展资料：
矩阵的三种初等变换：
1、交换矩阵的第i行与第j行的位置
2、以非零数k乘以矩阵的第i行的每个元素
3、把矩阵的第i行的每个元素的k倍加到第j行的对应元素上去