怎么求证三角形的外角之和等于360
三角形的三角之和是多少？
三角形的三角之和是多少？
三角形的三个角度数之和是180度。
根据正多边形内角和定理：n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数），三角形的边数为三，由公式可以算出任何三角形的内角和度数均为180度。
三角形的相关性质
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
三角形的外角和等于360证明三种方法？
三角形的外角和为360°证明方法：
方法一：在任一三角形中，其中一个外角等于它不相邻的两个内角之和，三个外角之和等于三个内角之和的2倍，所以三个外角之和180×2360° 。
方法二：三角形的外角和与其内角和的和为180°的三倍即540°，减去内角和180°，就可以得到外角和为360 °了。
三角形重心平分三角形面积怎么推导？
重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
S(△BOC)1/2×h1a1/2×1/3ha1/3S(△ABC)；同理可证S(△AOC)1/3S(△ABC)，S(△AOB)1/3S(△ABC) 所以，S(△BOC)S(△AOC)S(△AOB)。
重心将中线分成了2：1，因此，从重心做垂直线到底边和从顶点到底边的垂直线的比例是1：3，所以由中心与底边围成的三角形是整个三角形面积的三分之一。同理可证明，重心和三顶点连线所形成的三个三角形面积都是整个三角形的三分之一。
三角形的性质
1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理）。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。