可导与连续之间的关系是怎样的
为什么导函数连续才能用洛必达法则?使用洛必达法则的前提条件是什么？
为什么导函数连续才能用洛必达法则?使用洛必达法则的前提条件是什么？
因为洛必达法则是对分数线上下的函数求导，而函数可导则必连续，因此连续函数才能用洛必达法则。
洛必达法则是在一定条件下，通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。在求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。
在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零（或者无穷大）;二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案。
如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合。
可导推连续是函数连续还是导数连续？
导数连续形容的是导函数，导数连续的话原函数也连续
连续可导形容的是原函数。
连续性与可导性？
先看几个定义：
（1）连续点：如果函数在某一邻域内有定义，且x-x0时limf(x)f(x0)，就称x0为f(x)的连续点。
一个推论，即yf(x)在x0处连续等价于yf(x)在x0处既左连续又右连续，也等价于yf(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。
这就包括了函数连续必须同时满足三个条件：
（1）函数在x0 处有定义；
（2）x- x0时，limf(x)存在；
（3）x- x0时，limf(x)f(x0)。
初等函数在其定义域内是连续的。
（2）连续函数：函数f(x)在其定义域内的每一点都连续，则称函数f(x)为连续函数。
（3）连续性与可导性关系：连续是可导的必要条件，即函数可导必然连续；不连续必然不可 导；连续不一定可导。典型例子：含尖点的连续函数。
多元函数可导与可微与连续的关系？
可微，偏导数一定存在可微，函数一定连续可导，不一定连续。
可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；
可微与连续的关系：可微与可导是一样的；
可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；
可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。
扩展资料：
多元函数的本质是一种关系，是两个集合间一种确定的对应关系。这两个集合的元素可以是数；也可以是点、线、面、体；还可以是向量、矩阵等等。一个元素或多个元素对应的结果可以是唯一的元素，即单值的。也可以是多个元素，即多值的。
人们最常见的函数，以及目前我国中学数学教科书所说的“函数”，除有特别注明者外，实际上（全称）是一元单值实变函数。
例如，某种商品的市场需求量不仅仅与其市场价格有关，而且与消费者的收入以及这种商品的其它代用品的价格等因素有关，即决定该商品需求量的因素不止一个而是多个。要全面研究这类问题，就需要引入多元函数的概念。