求三角函数值域的8种方法
分数式的函数怎样求值域的？
分数式的函数怎样求值域的？
1)直接法——从自变量x的范围出发，推出yf(x)的取值范围
2）配方法——配方是求“二次函数类”值域的基本方法，形如f(x)af(x)方bf(x)方 c的函数的值域问题，均可使用配方法
3）反函数法——利用函数与他的范函数的定义域与值域的互逆关系，通过求范函数的定义域，得到原函数的值域。一次分数式型均可使用反函数，此外，此种类型也可使用“分离常数法”求得
4）判别式法——把函数转化成关于x的二次方程f(x,y)0,通过方程有实根，判别式“的塔”0，从而求得原函数的值域。通常用于球二次分式型
5）换元法
运用代数或三角代换，将所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求的函数的值域 形如：yax b-根号cx d(a,b,c,d均为常数，且a不为0）的函数常用此方法求解
6）不等式法
利用均值不等式求函数的值域，“一正、二定、三相等”
7）单调性法
确定函数在定义域（或某个定义域上的子集）上的单调性求出函数的值域
分母中含根号的分式的值域均可使用此方法求解
8）求导法
当一个函数在定义域上可导时，可据其导数求最值
9）数形结合
当一个函数图像可作时，通过图像可求其值域和最值；或利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法求出函数的值域
三角函数的值域是有几个？
最基本三角函数y＝sinx ycosx 的值域［－1，1］ y＝tanx y＝cotx 的值域（－∞，＋∞）
三角函数定义域表示方法？
sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为〔-1,1〕；tan(x)的定义域为x不等于π/2 kπ，值域为R；cot(x)的定义域为x不等于kπ,值域为R；ya·sin(x) b·cos(x) c的值域为[c-√(a2 b2),c √(a2 b2）]。
三角函数定义域和值域
1定义
三角函数（也叫做“圆函数”）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
2定义域和值域
sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为〔-1,1〕
tan(x)的定义域为x不等于π/2 kπ，值域为R
cot(x)的定义域为x不等于kπ,值域为R
ya·sin(x) b·cos(x) c的值域为[c-√(a2 b2),c √(a2 b2）]
三角函数定义域和值域
3记忆口诀
三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图像单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；
中心记上数字一，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角，
顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，
变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；
一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。
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