向量a与向量b平行的充分必要条件
“两相等向量一定平行”此结论是否正确，请给出具体理由？
“两相等向量一定平行”此结论是否正确，请给出具体理由？
1.相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫做相等向量.若向量a与b相等,则记作：ab.x0d2.平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量.记作：a∥b,规定零向量和任何向量平行.x0d根据定义很明显可以得知 平行向量包含相等向量的情况.即相等向量一定是平行向量,但是平行向量不一定是相等向量.
三个向量平行公式和垂直公式口诀？
设向量(x1,y1),(x2,y2),那么向量平行:x1y2x2y1向量垂直:x1x2 y1y20
a b向量平行和垂直的公式事什么？就是X和Y的那个？
设向量a(x1，y1)，向量b(x2，y2)。
若向量a与向量b平行，则x1y2x2y1
若向量a与向量b垂直，则x1x2 y1y20
1、向量垂直公式
向量a（a1,a2），向量b（b1,b2）
a//b：a1/b1a2/b2或a1b1a2b2或aλb（λ是一个常数）
a垂直b：a1b1 a2b20
2、向量平行公式
向量a(x1,y1)，向量b(x2,y2)
x1y2-x2y10
a⊥b的充要条件是a·b0，即(x1x2 y1y2)0
几何表示
向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。
向量abc共线的条件？
零向量与任何向量共线。非零向量共线条件是bλa，其中a≠0，λ是唯一实数。共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。
平面向量共线的条件
零向量与任何向量共线
以下考虑非零向量，三个方法
（1）方向相同或相反
（2）向量ak向量b
（3）a(x1，y1)，b(x2，y2)
a//b等价于x1y2-x2y10
共线向量基本定理
如果a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得bλa。
证明：
1）充分性：对于向量 a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使 bλa，那么由实数与向量的积的定义知，向量a与b共线。
2）必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即 ∣b∣m∣a∣。那么当向量a与b同方向时，令 λm，有 bλa，当向量a与b反方向时，令 λ-m，有 bλa。如果b0，那么λ0。
3）唯一性：如果 bλaμa，那么(λ-μ)a0。但因a≠0，所以λμ。