已知外接圆半径求正五边形边长
计算正五边形的面积和周长
计算正五边形的面积和周长
S正五边形（5/4）×（a^2）tg54°
从中心联结5个顶点，作辅助线分成5个三角形，
由于是正五边形，
所以，每个三角形为顶角为72°，底角为54°的等腰三角形，
所以，该等腰三角形面积为1/2底×高，
三角形底为a，则，三角形高为（a/2）tg54°
S三角形面积（1/2）×a×（a/2）tg54°
S正五边形面积5×（1/2）×a×（a/2）tg54°楼主，是这样用边长表示面积的，至于周长，五个边加起来就行了。
正五边形面积计算公式是什么？
答：正五边形面积的计算公式如下：
S（ah÷2）Ⅹ55/2ah（这里a是指正五形的边长，h表示正五边形的中心点到边上的距离，即：五边形分成的三角形的高。
已知正五边形的高求边长？
五边形内角和是（5-2）×180°540°，得到每个内角是540°÷5108°，设高为h，边长为a，利用余弦定理cos（90°-54°）1/2 h÷a，即a1/2 h÷cos36°
五边形边长怎么算？
如果是正五边形。利用其外接圆，可以计算出它的边长。因为可以知道圆心角的度数，过圆心作边的高线根据垂径定理和三角函数勾股定理等知识，就可以求出它的边长。
如果不是正五边形那得需要其他的条件，没有条件就求不出它的边长。
正多边形我们还得用。360度÷572度，来求它的圆心角的度数。
已知一正五边形边长求外接圆的半径怎么求？
正五边形的每个内角是(5－2)×180°/5＝108°
连接圆心和一条边的两端，得到一个等腰三角形，其底角为108°/2＝54°，顶角为180°－2×54°＝72°
设正五边形的边长为a，外接圆的半径为r，则r＝a/(2cos54°)＝a/(2sin36°)
下面给出sin36°的求法：
由于sin36°＝sin(180°＝36°)＝sin144°＝2sin72°cos72°
＝4sin36°cos36°[2(cos36°)^2－1]
由此得到 8(cos36°)^3－4cos36°－1＝0
(2cos36°＋1)[4(cos36°)^2－2cos36°－1]＝0
由4(cos36°)^2－2cos36°－1＝0解出
cos36°＝(1＋√5)/4,
sin36°＝√[1－(cos36°)^2]＝√(10－2√5)/4.
所以r＝a/(2sin36°)＝a/[2√(10－2√5)/4]＝2a/√(10－2√5)
＝(√(50＋10√5)a/10