高一数学函数单调性求最值方法
关于用高一方法证明对勾函数的单调性？
关于用高一方法证明对勾函数的单调性？
证明过程如下：
设x1,x2属于（0， ∞） x1＜x2。
f(x1)-f(x2）x1 a/x1-x2-a/x2[(x1-x2)(x1x2-a)]/x1x2。
x1-x2＜0 x1x2＞0。
在（0,√a]上 x1x2＜a 所以 x1x2-a＜0，所以单调递减。
在（√a， ∞）上 x1x2＞a 所以 x1x2-a＞0，所以单调递增。
同理（-√a，0）单调递减 （-∞，-√a）单调递增。
扩展资料：
对勾函数的一般形式是：
f(x)ax b/x(a0) 不过在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定。理科数学变化更为复杂。
定义域为（-∞，0）∪（0, ∞）
值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab, ∞）
当x0，有x根号b/根号a，有最小值是2√ab
当x
对勾函数的图像是分别以y轴和yax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。
单调性最大值和最小值咋求？
一般利用函数求导公式，然后导数等于0，即这时候有最值，代入原函数即可
一次函数的图象的单调性与最值？
形如yf（x）ax b的函数，称为一次函数。其中a、b为常数，x为自变量，其定义域为一切实数。一次函数的图象是一条直线。当a0时，函数严格单调递增；当a0时，函数严格单调递减；当a0时，函数是常数函数。常数函数既是增函数（当不是严格递增函数），也是减函数（当不是严格递减函数）。一次函数在其定义域内，既没有最大值也没有最小值。
讨论函数f(x)x (1/x)的单调性.要有过程，谢谢？
∵f(-x)-f(x)x不等于0 当x0时，x (1/x)≥2，当且仅当x1/x，即，x1时候取得最小值2； 那么，当x在(0,1]上，当x无限接近于0的时候，1/x就接近于无穷大，即函数值接近于无穷。所以： 在(0,1]时，函数递减； 同理，当x在[1, ∞)上，当x无限接近于 ∞的时候，此时函数值也接近于无穷。所以： 在[1, ∞)上，函数递增； x0时类似讨论[-1,0)函数递减 (-∞,-1)函数递增