舍入误差的计算公式
工程计算中为什么要用奇进偶舍（四舍六入）的修约规则？
工程计算中为什么要用奇进偶舍（四舍六入）的修约规则？
从统计学的角度，“奇进偶舍”比“四舍五入”更为精确：在大量运算时，因为舍入后的结果有的变大，有的变小，更使舍入后的结果误差均值趋于零。而不是像四舍五入那样逢五就进位，导致结果偏向大数，使得误差产生积累进而产生系统误差。
“奇进偶舍”使测量结果受到舍入误差的影响降到最低。
重叠网格的划分方法？
采用双精度求解器重叠网格方法高度依赖于插值精度，因此要使用双精度求解器，以减少计算机的舍入误差。
（2）网格重叠区域尽量均匀一致插值精度与重叠区域网格的相对尺寸、方位、长宽比、偏斜率等指标与直接相关。
重叠区域网格划分必须提前细致规划，提供均匀、高质量的网格，否则极易出现孤立单元...
修约误差限是指什么？
误差修约就是对测量数据按照规定进行“舍”和“入”，类似常说的“四舍五入”，又有不同，主要在于对“5”的处理。
误差理论中关于数字舍入有如下规则：
1、若舍去部分的数值大于保留部分末位的半个单位（即舍去的数字段中，首位数字大于5），则末位加1。
2、若舍去部分的数值小于保留部分末位的半个单位（即舍去的数字段中，首位数字小于5），则末位不变。
3、若舍去部分的数值等于保留部分末位的半个单位（即舍去的数字段中，首位数字等于5且末位不是0时），则末位凑成偶数，即当末位为偶数时末位不变；当末位为奇数时末位加1。
newtoncotes公式的一般形式？
牛顿-科特斯公式
科特斯(Cotes)系数
特点：Cotes 系数仅取决于 n 和 i，可通过查表得到。与被积函数 f (x) 及积分区间 [a, b] 均无关。
n 1: 为梯形求积公式
梯形求积公式的几何意义：用梯形面积近似代替曲边梯形的面积。梯形公式的余项为 代数精度 1
n 2:
Simpson求积公式（为抛物线求积公式）
辛普森公式的余项为 代数精度 3
n 4: 科特斯(Cotes)求积公式（五点公式）
柯特斯公式的余项为 柯特斯公式具有5次代数精度
科特斯系数具有以下特点：
(1) 当 n 8 时，出现负数，稳定性得不到保证。而且当 n 较大时，由于Runge现象，收敛性也无法保证。一般不采用高阶的牛顿-科特斯求积公式。
当 n 7 时，牛顿-科特斯公式是稳定的。
当 n 为偶数时，牛顿－科特斯公式至少有 n 1 阶代数精度。
牛顿-柯特斯公式的舍入误差只是函数值误差的
复化求积公式特点
直接使用牛顿-柯特斯公式余项将会较大当n8时，公式的舍入误差又很难得到控制此时，使用复化方法，然后在每个小区间上使用低阶牛顿-柯特斯公式，最后将每个小区间上的积分的近似值相加，这种方法称为复化求积法
复化梯形公式余项为 误差是阶 即复化梯形公式是收敛的
误差是h4阶， 复化辛普森公式是收敛的时，复化柯特斯公式也是收敛的三种复化公式的的余项