直线与圆的位置关系复习课教案
圆与直线相切的距离公式？
圆与直线相切的距离公式？
圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2 (y-b)^2r^2，那么在（x1,y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a) (y1-b)(y-b)r^2。
数学领域的词语。直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。
直线与圆的位置关系判定：
(1)直线l和⊙O相交dltr
(2)直线l和⊙O相切dr
(3)直线l和⊙O相离dgtr。
圆与直线有公共点的条件？
第一种方法是联立直线方程和圆的方程得到一个方程组，消元，得到一个关于x(或者是y)的一元二次方程，如果判别式大于零，则直线与圆相交，有两个交点；如果判别式等于零，则直线与圆相切，有一个交点；如果判别式小于零，则直线与圆相离，没有交点。
第二种方法是判断圆心C到直线l的距离d与圆的半径R的大小。若d＜R，则直线与圆相交，有两个交点；如果dR，则直线与圆相切，有一个交点；如果d＞R，则直线与圆相离，没有交点。
与圆相离的直线有什么特点？
直线与圆的位置关系一共有三种情况：即直线与圆相离，直线与圆相切，直线与圆相交。
确定其位置关系，要从圆心到直线的距离与圆的半径作比较。（也就是圆心到直线所作的垂线段）。
当圆心到直线的距离大于圆的半径时，就可以确定 直线与圆相离。
直线与圆相切所满足的公式是什么？
设圆的方程：（x-a）*2 （y-b)*2r*2。直线的方程：Ax By C0。则公式为：绝对值的Aa Bb C/根号A*2 B*2r。
判断直线与圆的位置关系的方法
1、代数法：联立直线方程和圆方程，解方程组，方程组无解，则直线与圆相离，方程组有1组解，则直线与圆相切，方程组有2组解，则直线与圆相交。
2、几何法：求出圆心到直线的距离d，半径为r。dgtr，则直线与圆相离，dr，则直线与圆相切，dltr，则直线与圆相交。
直线与圆相切的公式是什么？
（1）第一种
在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax By C0 和圆 x2 y2 Dx Ey F0（D2 E2-4F0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别
Ax By C0
x2 y2 Dx Ey F0
如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。
（2）第二种
直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 dr 时，直线与圆相切。
扩展
几种形式的圆方程
（1）标准方程：：(x-a)^2 (y-b)^2 r^2
（2）一般方程：x^2 y^2 Dx Ey F0
（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2) (y-y1)(y-y2)0
联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。
直线与圆相交的弦长公式
L2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。
弦长│x1x2│√(k^2 1)│y1y2│√[(1/k^2) 1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,#34││#34为绝对值符号,#34√#34为根号。
PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。
关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。
这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。
直线被圆截得的弦长公式
设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为 c0，弦心距为d，则d^2( c)^2/(a^2 b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^22，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d