求数列极限的几种题型
中学学过的特殊的数列极限有哪些？
中学学过的特殊的数列极限有哪些？
按一定次序排成的一列数叫做数列.一般地,如果当项数n无限增大时,无穷数列{An}的项An无限地趋近于某个常数a（即|An-a|无限地接近于0）,那么就说数列{An}以a为极限,或者说a是数列{An}的极限.
数列极限常用的十大放缩技巧？
放缩法的常见技巧有以下几种：
1、舍掉或加进一些项；
2、在分式中放大或缩小分子或分母；
3、应用基本不等式放缩(例如均值不等式；
4、应用函数的单调性进行放缩；
5、根据题目条件进行放缩；
6、构造等比数列进行放缩；
7、构造裂项条件进行放缩；
8、利用函数切线、割线逼近进行放缩；
9、利用裂项法进行放缩；
10、利用错位相减法进行放缩。
如何理解“数列极限”，数学大师请进？
极限是无限迫近的意思。数列 {Xn} 的极限的极限是a，代表数列xn无限迫近a。从直观上理解，就是数列Xn能无限的靠近a。从数学上讲，怎么才能算无限迫近呢？ 于是就出现了ε的概念，ε 其实代表距离，ε 无限的小，就表示Xn可以无限的靠近aXn是一个追求者，a是目标，1 - n，是步伐， N是追求的过程中的某一个步伐。Xn不停的往前走，走到N的时候，Xn与a的距离已经很小了，甚至比 ε 还小。现在假定ε 无穷的小，那么Xn就无穷的接近a了。
极限形式判别标准？
有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。如下常用的判定数列极限的定理。
1.夹逼定理：（1）当(这是的去心邻域，有个符号打不出）时，有成立
（2）,那么，f(x)极限存在，且等于A
不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。
2.单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。
在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。
3.柯西准则
数列收敛的充分必要条件是任给ε0,存在N(ε),使得当nN,mN时，都有成立。