二次函数对称轴公式推导方法
一次函数的对称轴公式推导？
一次函数的对称轴公式推导？
一次函数便是一条直线,你见过直线有对称轴吗..
如果对函数的定义域有限制:
比如关于一次函数ykx b,其定义域在[m,n]之间,则这个图象是一条线段,便存在对称轴了.
首先求出线段中点坐标:
横坐标:(m n)/2
纵坐标:k(m n)/2 b
则对称轴过这一点,且与该直线垂直,斜率为-1/k
所以对称轴方程为:
y-k(m n)/2 - b-1/k * (x-(m n)/2)
二次函数公式推导过程和证明？
这篇文章给大家分享二次函数顶点坐标公式及其推到过程，供参考！
二次函数顶点坐标公式及推导过程
1二次函数顶点式及推导过程
二次函数的一般形式：yax^2 bx c(a，b，c为常数，a≠0)
二次函数的顶点式：ya(x-h)^2 k k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k)
推导过程：
yax^2 bx c
ya(x^2 bx/a c/a)
ya(x^2 bx/a b^2/4a^2 c/a-b^2/4a^2)
ya(x b/2a)^2 c-b^2/4a
ya(x b/2a)^2 (4ac-b^2)/4a
对称轴x-b/2a
顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
2二次函数的其他表达式
交点式
[仅限于与x轴即y0有交点时抛物线，即b2-4ac≥0]
a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。agt0时，开口方向向上alt0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。
3二次函数的图像
1.二次函数图像是轴对称图形，对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。
a,b同号，对称轴在y轴左侧 a,b异号，对称轴在y轴右侧。
2.二次函数图像有一个顶点P，坐标为P(h,k)。
3.二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
当agt0时，二次函数图象向上开口当alt0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则二次函数图像的开口越小。
4.二次函数图像与y轴交于(0,C)点 注意：顶点坐标为(h,k)，与y轴交于(0,C)。