几何画板里怎么3等分一条边
用两条线把长方形分成相等的四部分，有几种分法？
用两条线把长方形分成相等的四部分，有几种分法？
两种分法。
方法一：连接长方形四个角，作出对角线，交点经过长方形中心。
方法二：取四条边的中点，连接成线，交点经过长方形中心。
扩展资料：
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。
矩形的常见判定方法：
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3、邻边互相垂直的平行四边形是矩形。
4、有三个角是直角的四边形是矩形。
5、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
6、（通过平行四边形）在平行四边形ABCD中：∠BAD90°或BDAC、∴平行四边形ABCD为矩形。
7、（通过四边形）在四边形ABCD中：∠ABC∠BCD∠CDA90°，∴四边形ABCD为矩形。
有人相信三等分角吗？为什么？
一角三分本等闲，尺规限制设难关。
几何顽石横千载，代数神威越九天。
步步登攀皆是二，层层寻觅杳无三。
黄泉碧落求真諦，加减乘除谈笑间。
------李尚志，三等分角与数域扩张
李尚志教授的这首诗惹了很多的麻烦，百度搜索会发现《李尚志对中学生们不负责地写下了的一首数学诗》一文在网上铺天盖地，该文作者还寄送给一些数学名家。
刘培杰先生主编的《数学奥林匹克与数学文化》（哈工大出版社出版）刊发了该文。虽说作者文责自负，但主编既然选用该文，说明从某种程度上认可该文。
李尚志教授写了一本教材讲三等分角，还为此写了一首诗。就是网上骂我“不负责任”的这首诗。给中学生讲三等分角很难，用诗来概括更难。一首诗不可能讲清楚这个问题的解答，但前两句就讲清楚了问题的题意：第一句“一角三分本等闲”就是说三等分角的实用作图很容易实现，根本不难。第二句“尺规限制设难关”，就是加上了限制，按照一定的规则来完成，难度就增加了，成为世界难题。
一个千年难题是，如何三等分一个角。
二千四百年前古希腊人提出的几何三大作图问题之一：用圆规与直尺三等分任意角。
尺规三等分任意角问题的难处在于作图使用工具的限制。古希腊人要求几何作图只许使用直尺 （没有刻度，只能作直线的尺）和圆规。这问题曾吸引着许多人去研究，但都无一成功。
所谓“用圆规与直尺三等分任意角”：是用没有刻度的直尺和圆规将一个不知道大小的角三等分，在作图的过程中不允许将直尺上的某个点在图上滑动。
因为尺规作出来的图是有一定规律的，而上述这两件事是不在规律之中的。这是科学史上最早的例子之一。尺规作图由于其方法的局限，所能做的事情就一定会有局限。
早在1830年前后，18岁的法国中学生伽罗华首创的“伽罗华理论”，几乎证明了三大作图问题都是尺规作图不能做到的问题（证明“化圆为方”的不可能时，还必须先证明圆周率π是“超越数”）。1837年凡齐尔（ 1814－1848）运用代数方法证明了，这是一个尺规作图的不可能问题。1882年，德国数学家林德曼证明了π是超越数，于是“化圆为方”问题获得解决。
为什么尺规作图不能三等分角
1、通过尺规作图能得到什么？
如果我们在平面上建立直角坐标系，选定两个点 和 。从这两个点出发，通过有限次尺规作图我们能够确定哪些形式的点？
尺规作图中只有三种类型的交点，直线与直线相交，直线与圆相交，圆与圆相交。
直线与直线相交：解一次方程。
直线与圆相交：解二次方程。
圆与圆相交：解二次方程。
2、什么样的角不能被三等分？
直角可以被三等分。我们可以画正三角形，也能找出三十度的角。
除去这类特殊的角，其他的角都不可以被三等分。我们可以以 为例，说明 不能通过尺规作图被构造出来。
这里大家可能感觉到问题出在什么地方了，一个是2的幂次多项式，一个是在有理数范围内不可约的奇数次多项式。
3、有趣的数学原理
当然我们不止只有有理系数的二次方程，还有以这类根为系数的二次方程，等等。但是至少我们有了个好的开始。
4、域的扩张
（如果大家对域和向量空间有了解的话，那么以下的解释就会更容易接受。）
阿基米德的尺规三等分角亚历山大城郊有一座圆形的别墅，里面住着一位公主。圆形别墅中间有一条河（即经过圆心的直线），公主的居室正好建立在圆心处。别墅南北围墙各开了一个门，河上建了一座桥，桥的位置和南北门位置恰好在一条直线上。国王每天赏赐的物品，从北门运进，先放到南门处的仓库，然后公主再派人从南门取回居室。
一天，公主问侍从：“从北门到我的卧室，和从北门到桥，哪一段路更远？”侍从不知道，赶紧去测量，结果是两段路一样远的。
过了几年，公主的妹妹小公主长大了，国王也要为她修建一座别墅。小公主提出她的别墅要修的像姐姐的别墅那样，有河，有桥，有南北门。国王满口答应，小公主的别墅很快就动工了，当把南门建立好，要确定桥和北门的位置时，却出现了一个问题：怎样才能使得北门到卧室和北门到桥的距离一样远呢？（当时技术条件之下，河的位置不能移动）
工匠们试图用尺规作图法确定出桥的位置，可是他们用了很长的时间也没有解决。于是他们去请教阿基米德。
阿基米德用在直尺上做固定标记的方法，解决了三等分一角的问题，从而确定了北门的位置。正当大家称赞阿基米德了不起时，阿基米德却说：“这个确定北门位置的方法固然可行，但只是权宜之计，它是有破绽的。”阿基米德所谓的破绽就是在尺上做了标记，等于是做了刻度，这在尺规作图法中则是不允许的。
可以说是放宽限制阿基米德“解决”了这一问题。作图步骤如下：
1、给定一个角x，向左延长该角的底边；
2、在角顶点O为圆心，以任意长r为半径，画一个半圆；
3、在直尺上标出G、F两点，使其长度GFr；
4、让F点保持在半圆上，滑动直尺使G落在角x的底边延长线上，同时要让直尺通过角x的终边与以O为圆心的半圆的交点；
5、用直尺在这个位置画一直线，它和原来的角x的底边形成一个角y。
6、角y即是角x的三等分角。下面的动图展示了这一过程：从上面动画可以看出，为了调整直尺，需要考虑到这条直尺上三个点的位置，这种动态移动的方法，在传统的尺规作图中是不允许的。，这是要在直尺上做出的标记，然后利用直线的特性去寻找点G、点F、点E三点重合的位置。最终的位置图如下：
下面讨论一下角x与角y的关系：
结束语三等分角在民科中很泛滥的问题，时至今日，还有不少中学生和其他人（很有象征性的是：其中没有大学生研究生），声称他们解决了用尺规三等分任意角的问题（不过他们没有一个去申报专利之类的东西），这只说明他们不懂得什么是数学，什么是一定的数学体系和数学证明。事实上，他们对命题的前提都没有搞清楚。
笔者认为试图完成一件事，首先要站在一定的高度，不妨先看看要做的事有没有可能，然后再决定是否要做这件事。
初中的时候老师在讲尺规作图，并且告诉我们用尺规三等分一个角在数学上已经被证明是不可能的，年少的我当时不信邪，冥思苦想了一个星期，终于找到了一个方法，然后兴奋地飞奔到我的数学老师办公室告诉他“我解决这个问题了！”那一天我隐约感觉自己可能要成为一个数学神童了，然而现实是残酷的——老师三言两语就告诉我的方法至少有四个漏洞，我的数学神童梦从此破灭了，老师语重心长地告诉我：“xx，你必须理解数学上的严格证明到底意味着什么”然后花了两个半小时给我详细地讲解了尺规三等分角为什么是不可能的，嗯，我也是曾经造过永动机的人。
参考文献：
1.李尚志，别把我吹捧成伽罗瓦
2.章瑞,为什么尺规作图不能三等分角