圆的切点弦方程一般推导 抛物线切点弦公式推导?

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圆的切点弦方程一般推导

抛物线切点弦公式推导?

抛物线切点弦公式推导?

切点弦方程公式推导如下:
过圆x2 y2r2外一点P(x0,y0)作切线PA,PB, A(x1,y1),B(x2,y2)是切点,则过AB的直线xx0 yy0r2,称切点弦方程。
证明: x2 y2r2在点A,B的切线方程是xx1 yy1r2,xx2 yy2r2。
∵ 点P在两切线上, ∴ x0x1 y0y1r2,x0x2 y0y2r2,此二式表明点A,B的坐标适合直线方程xx0 yy0r2, 而过点A,B的直线是唯一的, ∴ 切点弦方程是xx0 yy0r2。
说明:① 切点弦方程与圆x2 y2r2上一点T(x0,y0)的切线方程相同。
② 过圆(x-a)2 (y-b)2r2外一点P(x0,y0)作切线PA,PB,切点弦方程是(x-a)(x-x0) (y-b)(y-y0)r2。
连接两圆中心的直线叫做连心线:
当两圆相切时,切点在连心线上。
两圆外切时,圆心距OOR﹢r(设大圆的半径为R,小圆的半径为r)。
两圆内切时,圆心距OOR﹣r。
相切两圆的连心线或其延长线,必经过切点。
⊙O,和⊙O相切于点T,则连心线OO必过点T。
⊙O,和⊙O相切于点T,则连心线OO的延长线必过点T。

椭圆切点弦的弦长公式?

具体公式如下:
设椭圆方程为 x2/a2 y2/b21,两边对x取导数得:2x/a2 2yy/b20,故椭圆上任意一点(x,y)处的切线的斜率k y-b2x/(a2y);若M(x0,y0)是椭圆上的任意一点,那么过M的切线方程为:y[-b2x0/(a2y0)](x-x0) y0。
注意到A B切点的地位相同,故考虑用方程同解(构)的思想求出方程,只需求出椭圆的一条切线方程即可。

圆的切点弦方程是什么?

圆的切点弦方程
我是说普遍的 即是(x-a)2 (y-b)2r2的切点弦方程 而不是x2 y2r2
的切点弦方程(如果连这个也说更好) 还是是切点弦 而不是公共弦方程 更不是切点方程 不知道的请别说 谢谢 就是指过圆外一点做圆的切线 肯定能做两条切线 那么两条切线分别交圆于A B两点 那么请问直线AB的方程
切点弦方程
设P(x0, y0)是圆锥曲线上(外)一点,过点P引曲线的两条切线,切点为A , B两点,则A , B两点所在的直线方程为切点弦方程。
圆锥曲线的切点弦方程如下:
圆: