幂函数为什么是0和1
为什么幂函数指数小于零没有零点？
为什么幂函数指数小于零没有零点？
幂函数的定义：形如yx^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。根据定义，yx^a 当a0，yx^a1/x^(-a)因为 分母x^(-a)不能为0，所以 x不等于0，又因为 y1/x^(-a)，x^(-a)不能为0，所以 y不等于0，所以 指数小于0时，幂函数图像与x轴，y轴都无交点。
为什么幂函数a大于零？
其实只是规定而已,在研究的时候为了方便,将a定义为大于0不等于1 ,使得函数在图像上更有连续性以及更好讨论. 我们可以试试看如果a不规定大于0且不等于1会怎样嘛：
1、当a为负数时,x的奇偶性会导致y在X轴的上下方不停的跳跃波动；
2、当a为1时,x就失去变量的意义,也就是该函数其实没有存在的意义,无论x如何变化,在有理数范围内,y1,也就是说该等式为恒等式而不是函数式.
指数和幂的区别？
指数是将一个数平分，就会得到x的指数，幂指的有几次方，所以两者就不一样了。初二的课堂上会讲，大家多学习一下就可以知道了，幂比指数难！所以认真＿点，就行了。（一定要学会，以后的题会用到，集美们，往死里给我认真认真认真认真的学习哈）
零次幂的底数不为零，是什么意思？
零次幂的底数不为零，这个规定是从零次幂的定义来的。我们首先来温习一下指数式的几个运算定义和规律:α^mα^na^(m十n)，α^m÷α^nα^(m一n)。在后一个式子中，设想mn时会生什么？当然是m一n0啦。那么就出现了a^0的情况，当然这是由于mn引起的，那么此时a能等于0吗？
当然不能，因为这是α^n做除数呀。
幂和指数的区别？
指数函数与幂函数的区别如下：
1、函数的自变量不同：指数函数的指数是自变量，底数是常数，而幂函数的底数是自变量，指数是常数。
2、自变量的取值范围不同：指数函数的自变量可以取大于0且不等于1的值，而幂函数的自变量可取不等于1的值。
3、性质不同：指数函数和幂函数的性质随自变量的取值范围不同而改变，幂函数的性质有多种，而指数函数的性质有两种，若自变量大于0且小于1时，指数函数是递减函数，若自变量大于1时，指数函数是递增函数。