线线垂直怎么得到面面垂直
怎么由面面垂直,推出线面垂直?
怎么由面面垂直,推出线面垂直?
任选两个面中的一个,在其中做一条直线垂直于两面相交的直线。
因为是同一个面内,所以一定能做出来。然后,因为线线垂直,相交线也在另一个面内,做的线在另一面外,所以线面垂直。定理:直线与平面垂直的判定定理(线面垂直定理):一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。推论1:如果在两条平行直线中,有一条直线垂直于一个平面,那么另一条直线也垂直于这个平面。推论2:如果两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线平行。线面垂直:一条直线与平面内两条相交直线垂直。线线垂直:一条直线垂直于另一条直线所在的平面。面面垂直:一条直线垂直于一个平面,则过该直线的平面垂直于那个平面。
面面平行推不出线面垂直吗?
在空间几何中,面面平行是能推出线面平行的,因为2个面不相交,面是由无数线构成,那么其中一个面的线也不和另一个面相交 面面垂直是不能推出线面垂直的,因为会出现2种可能,线面相交(相交包括垂直),线面平行
为什么线面垂直推出面面垂直?
面面垂直定义是两平面所成二面角是直二面则这两平面垂直。所以当直线垂直平面时经过垂线的平面与第二个平面垂直。证明方法,过垂足点在第二个平面内作棱垂线。由线垂直面性质可知。这两直线所成的角是90度。而这个角就是二面角的平面角。所以两平面垂直。
线面垂直能否证明面面垂直?
现在证明题应该是证明线面或者线线或者面面的关系。还未引进计算。所以一般思路是平移线,使线线起点重合,找平行线,放大或者缩小所要证明的线(题主应该做过就是取中点之类的技巧),三垂线定理。总而言之,证明题应该熟记书上关于各类譬如线线平行,线线垂直,线面平行,线面垂直,面面平行,面面垂直的判定方法。如果以后题主学习了用空间向量的话(就是三维空间坐标),这些应该不在话下,毕竟现在只是为了让你熟悉这些关系的判定方法。所以把那些判定方法熟记应该不会有太大问题。
怎样利用面面垂直的条件证明线面垂直?
面面垂直推线面垂直的方法:任选两个面中的一个,在其中做一条直线垂直于两面相交的直线,因为是同一个面内,所以一定能做出来,然后,因为线线垂直,相交线也在另一个面内,做的线在另一面外,所以线面垂直。
直线与平面垂直的判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。
推论1:如果在两条平行直线中,有一条直线垂直于一个平面,那么另一条直线也垂直于这个平面。
推论2:如果两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线平行。