为什么被3整除要看各位数字之和
说一说同时是235的倍数的数有什么特征？
说一说同时是235的倍数的数有什么特征？
同时是235的倍数的数有以下特征：
1. 若是5的倍数，则该数字末尾必定是5或者0，如10，20，15…
2. 若是2的倍数，则该数字是偶数，则末尾必定是2，4，6，8，0…
3. 联立1和2，排除末尾是5，则该数字末尾必定是0.
4. 若该数字是3的倍数，则各个位数加起来一定是3的倍数，如27是3的倍数，2 7＝9，9是3的倍数，如84是3的倍数，8 4＝12，12是3的倍数.
5. 既然该数字末尾是0，且是3的倍数，那把最后一位0去掉，前面的位数相加，也同样是3的倍数。
6. 列举这样的数字，如120，同时是2，3，5的倍数。如30，同时是2，3，5的倍数
7. 30是最小的这样的数。
为什么一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数？
这应该是一个代数式的问题
设个位数的数字为3n 十位的数字为10乘以3n 百位上100乘以3n
以此类推
以三位数为例子
各个数为加起来得
3n 10乘以3n 100乘以3n
3n 30n 300n
3（n 10n 100n）
因为这个数其中的一个因数为三 所以一定能被三整除 即一定是三的倍数
173□是一个四位数．数学老师说：“我在其中的方框内先后填入3个数字，得到3个四位数，依次能被9、11、8？
因为能被9整除的四位数的各位数字之和能被9整除，1 7 3 □11 □ 所以□内只能填7； 因为能被11整除的四位数的个位与百位的数字和减去十位与千位的数字和所得的差能被11整除，（7 □）-（1 3）3 □能被11整除， 所以□内只能填8； 因为能被8整除的自然数是最后三位数的和能被8整除，而7 3 □的和倍8整除，所以□内只能填6； 7 8 621； 答：所填三个数字之和是21．
一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是多少？
证明：
先看两位数字的,如数码ab组合
a b为3的倍数
那么10*a b9a (a b)
9a能被3整除,a b能被3整除,所以10 b能被3整除
再看三位数字的,如数码abc组合
a b c为3的倍数
那么100*a 10*b c99a 9b (a b c)
99a,9b,(a b c)都能被3整除,所以100*a 10*b c能被3整除
实际上,对于任何一个自然数a(1)a(2)a(3)a(4)....a(n)
如果a(1) a(2) a(3) ... a(n)为3的倍数
那么
a(1)*10^(n-1) a(2)*10^(n-2) .... a(n-1)*10 a(n)
a(1)*[10^(n-1)-1] a(2)*[10^(n-2)-1] ... a(n-1)*9 [a(1) a(2) ... a(n)]
中间的每一项.都能被3整除
所以：
一个数各个数位上的和是3的倍数那这个数就是3倍数