知道三次函数解析式怎么求最值
两个函数相加如何求最值？
两个函数相加如何求最值？
二次函数的最值求法：
（1）当x的取值范围没有限制时，可依据二次函数的性质求得函数最值；
（2）当x的取值范围有限制且确定时，可依据配方观察来求得函数最值；
（3）当x的取值范围有限制且不确定或函数解析式含有字母时，那么求函数的最值时常常要分类讨论，通常需要借助于函数图象来直观地观察分析。 要对字母a的所有可能情形进行逐一讨论，一般分x的取值范围全部落在对称轴的左边、右边、对称轴在x的取值范围内这三种情况讨论，以及x的取值范围仅是一个数的特殊情况。
二次函数解析式最大值是什么？
二次项系数为负时最大值为(4ac-b2)/4a。
注意：二次项的系数为正的时候是没有最大值的。因为此时开口向上，无最大值。
二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。
对称轴为直线，对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x0）。
主要特点
“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。
在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别，如同函数不等于函数关系。
二次函数图像与X轴交点的情况
当△b2-4ac0时，函数图像与x轴有两个交点。
当△b2-4ac0时，函数图像与x轴只有一个交点。
当△b2-4ac0时，函数图像与x轴没有交点。
知道两点怎么求二次函数解析式？
三角形面积最大值问题，一般够不到第（3）问，可能是第（2）问
可以使用“分割法”
找到一条固定长度的线段，作为三角形的底，另一条包含动点的线段作为高，一般来说包含动点的线段，一个动点在二次函数图像上，另一个可能在一次函数或者反比例函数图像上，因为同在一条直线上，所以x相同，那么就可以用解析式减解析式，得到一个关于那条线段长度的二次函数解析式，然后利用 求线段长度最大值。求出来之后，用二分之一底乘高就可以求三角形面积最大值了。
可以使用二次函数最值法
通过用只含有一个未知数的表达式将三角形的底和高都表示出来，之后用二分之一底乘高计算得到一个关于面积的二次函数解析式，还是利用求最值。
函数图像中是否存在点 使得某两个三角形相似问题
这种问题一般就是第（3）问没跑了。一般来说还是先从出发点考虑，证相似的方法
比如两角相等相似，这里考你几何基本功，一般来说可能会有一组角相等是送你的，剩下一组角相等可以会涉及到“同角的余角相等、补角相等”，或者“公共角”之类角的代换，得到相等。
还可以通过求两条直线一次函数解析式得到斜率 ，通过 得到两直线平行，接下来可以有内错角同位角之类的相等。还可以通过 得到两条直线垂直，得到直角。
比如两边夹一角相似，这里的话需要你熟练运用两点之间距离公式求边长来证明。这里一定要当心多种情况，因为两边夹一角的情况下，4条边是可以换着比的。
三边比例相等相似，这个其实考得比较少，一般第（3）问都是考思维和技巧，计算量不太考。
图像中是否存在点 使得三角形成为等腰、等边、直角、等腰直角三角形问题
一般来说就是设点 （纵坐标看P点在哪个图像上，就用那个解析式来表示），然后用两点间距离公式求长度，之后解方程就好了。这里值得注意的是，解出来的坐标肯定不止一个，有时候四五个都很正常，这里需要你考虑一下两边之和是否大于第三边，能否构成三角形，是否需要舍去。
其实如果压轴二次函数大题第（3）问考这些，那都是送，真正要人命的是“翻折、旋转、对称”