知道矩阵的位置如何计算出坐标
用矩阵描述二次型坐标变换是干嘛？
用矩阵描述二次型坐标变换是干嘛？
是这样的：第一步求出标准型f0*y1^2 4*y2^2 9*y3^
2然后为得规范型，进行y1z1 y21/2*z2,y31/3*z3的代换，使得二次型化为这样的形式：fz2^2 z3^2这是所谓规范型的形式。
由坐标系基向量组成的矩阵乘以另一个坐标系下的坐标，乘积是什么？
这个乘法世界上是一个坐标变换的过程，例如把矩阵乘法AMB（都是同型方阵），A是原坐标系，B就是新坐标系，矩阵M实际上等价于一个变换形式，它可以是平移变换，也可以是旋转变换，还可以是混合变换，乘积就是新坐标系的向量组
关于直线反射变换的坐标公式？
直线反射变换公式：ykx(ktana)。
任取正交于该直线的向量a，σ(a)-a，任取该直线上的向量b，σ(b)b，则σ就是关于这条直线的反射。这个应该是3维空间的反射，如果看矩阵的话，那么σ关于含这条直线的方向向量（记为第一个想）的基的矩阵。
n维空间极坐标公式？
坐标变换通过矩阵乘法来实现。平面直角坐标系对应的二阶单位矩阵，空间直角坐标系对应三阶单位矩阵，更高维(n维)的空间的正交坐标系可以用n阶单位矩阵来描述。
经过坐标变换，把单位矩阵变到矩阵A，那么矩阵A便是这个描述这个坐标变换的转换矩阵，因为坐标变化要求是非退化的，故矩阵A为可逆，从而存在逆变换把原坐标变化转回去。
举一个栗子，某一点直角坐标系下坐标是向量x，经过坐标变换之后是y，那么有yAx，如果坐标变换之后为y，则变换之前的坐标xA^(-1)*y
一个向量在不同基下坐标怎么求？
求向量在基下的坐标，如果基是列向量，则设列向量构成矩阵A此时求向量b的坐标，使用公式A?1b，也即可以对增广矩阵A|b，同时作初等行变换，前n列化为单位矩阵，第n 1列就是坐标。
如何求向量在一组基下的坐标
设向量为r,
基为{a1,a2,}
令rx1a1 ... xnan
用原坐标表示得到n个n元线性方程组,
解得(x1,..xn)就是在这组基下的坐标。