斐波那契数列在计算中的特点
菲波那契数列有什么用？
菲波那契数列有什么用？
斐波那契数列中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越数e（可以推出更多），黄金矩形、黄金分割、等角螺线，十二平均律等。
1、黄金分割
随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887..…
2、矩形面积
斐波那契数列与矩形面积的生成相关，由此可以导出一个斐波那契数列的一个性质。斐波那契数列前几项的平方和可以看做不同大小的正方形，由于斐波那契的递推公式，它们可以拼成一个大的矩形。这样所有小正方形的面积之和等于大矩形的面积。则可以得到如下的恒等式：
3、尾数循环
斐波那契数列的个位数：一个60步的循环
11235,83145,94370,77415,61785.38190,
99875,27965,16730,33695,49325,72910…
进一步，斐波那契数列的最后两位数是一个300步的循环，最后三位数是一个1500步的循环，最后四位数是一个15000步的循环，最后五位数是一个150000步的循环。
4、影视作品中的斐波那契数列
斐波那契数列在欧美可谓是尽人皆知，于是在电影这种通俗艺术中也时常出现，比如在风靡一时的《达芬奇密码》里它就作为一个重要的符号和情节线索出现，在《魔法玩具城》里又是在店主招聘会计时随口问的问题。可见此数列就像黄金分割一样流行。
在电视剧中也出现斐波那契数列，比如：日剧《考试之神》第五回，义嗣做全国模拟考试题中的最后一道数学题~在FOX热播美剧《Fringe》中更是无数次引用，甚至作为全剧宣传海报的设计元素之一。
5、杨辉三角
将杨辉三角左对齐，成如图所示排列，将同一斜行的数加起来，即得一数列1、1、2、3、5、8、……
公式表示如下：
f⑴C(0,0)1。
f⑵C(1,0)1。
f⑶C(2,0) C(1,1)1 12。
f⑷C(3,0) C(2,1)1 23。
f⑸C(4,0) C(3,1) C(2,2)1 3 15。
f⑹C(5,0) C(4,1) C(3,2)1 4 38。
f⑺C(6,0) C(5,1) C(4,2) C(3,3)1 5 6 113。
……
f(n)C(n-1,0) C(n-2,1) … C(n-1-m,m) (mltn-1-m)
斐波那契数列为什么完美？
斐波纳契序列与现在所知的黄金比率十分接近，这也是为什么斐波那契数列会被成为“最完美的数列”，也就是1.6180339887498948482……数学家可以计算出所谓的黄金螺旋，或者是生长因子等于黄金比率的对数螺旋。