向量的内积怎么求 向量积计算公式？

向量的内积怎么求

向量积计算公式？

向量积计算公式？

向量积公式为：A(x1,y1,z1)，B（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2 y1y2 z1z2。
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

向量相乘如何得到一个数？

两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a·b。若a、b不共线，则a·b|a|·|b|·cos〈a，b〉；若a、b共线，则a·b -∣a∣∣b∣。
向量的数量积的坐标表示：a·bx·x#39 y·y#39。
向量的数量积的运算率
a·bb·a（交换率）；
（a b)·ca·c b·c（分配率）；
向量的数量积的性质
a·a|a|的平方。
a⊥b 〈〉a·b0。
|a·b|≤|a|·|b|。
向量的数量积与实数运算的主要不同点
1、向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2。
2、向量的数量积不满足消去律，即：由 a·ba·c (a≠0)，推不出 bc。
3、|a·b|≠|a|·|b|
4、由 |a||b| ，推不出 ab或a-b。
4、向量的向量积
定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b0。
向量的向量积性质：
∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。
a×a0。
a∥b〈〉a×b0。
向量的向量积运算律
a×b-b×a；
（λa）×bλ（a×b）a×（λb）；
（a b）×ca×c b×c.
注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。