二重特征值有什么特殊的地方吗
单特征值是什么？
单特征值是什么？
举个例子：
假设一个六阶矩阵的特征值是 1，2， 2， 3， 3， 3
特征值 1 就是 单特征值值，
特征值 2 是 二重特征值， 没见过 “单重特征值” 这个术语。
特征值 3 就是 三重特征值。
特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Axmx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。
非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
三阶矩阵有三个不同的特征值,秩为多少？
说明这个矩阵可以相似对角化，这是矩阵可以相似对角化的充要条件之一。
总结来说一般有以下几个充要条件:
1.特征值重数n－R(λiE-A)，这个一般用的比较多。比如3阶矩阵特征值为1,2,2 即2为A的二重特征值，那么如果3－R(2E-A)2,此时我们只需要求出矩阵(2E-A)的秩是否为1，即可判断这个矩阵能否对角化。
2.n阶矩阵有n个不同的特征值。
3.n阶矩阵有n个无关的特征向量，第2点也间接的回答了第3点，因为不同特征值对应的特征向量是无关的，于是n个不同特征值自然对应n个无关的特征向量。
4.实对称矩阵必可相似对角化，即关于对角线对称的矩阵
什么样的特征值是单值？
特征值
1
就是
单特征值值，
特征值
2
是
二重特征值，
没见过
“单重特征值”
这个术语。
特征值
3
就是
三重特征值。
特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设
A
是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量
x，使得
Axmx
成立，则称
m
是A的一个特征值（characteristic
value)或本征值（eigenvalue)。
非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
扩展资料
矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：
第一步：计算的特征多项式；
第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；
第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量。
若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值惟一确定．反之，不同特征值对应的特征向量不会相等，亦即一个特征向量只能属于一个特征值.