几何内切圆外接圆十大模型
内切圆外接圆各个情况？
内切圆外接圆各个情况？
1、外接圆：通常是针对一个凸多边形来说的，如三角形，若一个圆恰好过三个顶点，这个圆就叫作三角形的外接圆，此时圆正好把三角形包围。
2、内切圆：也通常是针对一个凸多边形来说的。如三角形，若一个圆恰好和三角形的三边相切，这个圆就叫作三角形的内切圆，此时圆正好在三角形内部。
3、内接圆：通常是针对另一个圆来说的，如果一个圆在另一个大圆的内部，两个圆只有一个公共点，这个圆就叫作大圆的内接圆。
4、外切圆：也通常是针对另一个圆来说的，如果两个圆只有一个公共点，且圆心的距离等于两个圆半径的和，这两个圆互为外切圆。
内接圆和外接圆的性质？
内接圆一般指内切圆。内切圆性质：在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等；正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。外接圆性质：有外心的图形，一定有外接圆；外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等。
正方体的内切球和外接球的半径之比是多少？
正方体的内切球和外接球的半径之比是1:√3。设正方体的棱长为a,由于正方体的特殊性，它的四条对角线的交点到八个顶点的距离都相等，所以交点就是外接球的球心，对角线就是外接球的直径√3a，半径是对角线的一半,√3a/2。
另外正方体对角线的交点到六个面的垂线距离也是相等的，所以对角线交点也是内切球的球心，内切球的直径就等于棱长a,半径为a/2。内切球半径和外接球的半径之比就是1:√3。
什么是内切圆和外切圆？
外切圆：如果两个圆只有一个公共点，且圆心的距离等于两个圆半径的和，则这两个圆互为外切圆。两圆外切时，有3条公切线。
内切圆：若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆。一个多边形至多有一个内切圆，也就是说对于一个多边形，它的内切圆，如果存在的话，是唯一的。并非所有的多边形都有内切圆。
扩展资料：
内切圆的性质
1、在三角形中，三个角的角平分线的交点为内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
2、正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。
3、常见辅助线：过圆心作垂直。
4、对于一般的三角形，三角形面积公式为：sr（a b c）/2。在直角三角形sr(a b c)/2的内切圆中，有两个简便公式。r(a b-c)/2（注：s是Rt△的面积，a, b是Rt△的2个直角边，c是斜边）；rab/ (a b c)。